《函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象》教案6

　　此资源为用户分享，在本站免费下载，只限于您用于个人教学研究。

约2660字。

1.3.3 函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象（第1课时）
　　江苏省常州高级中学    顾 俊
　　1.教学目标：
　　（1）知识与技能：理解参数A、ω、φ对函数图象的影响，能由正弦曲线通过平移、伸缩变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象；
　　（2）过程与方法：观察函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象，研究参数A、ω、φ对函数图象的影响，认识函数y＝sinx与y＝Asin(ωx＋φ)的联系，体验合情推理与逻辑推理的研究过程；
　　（3）情感态度与价值观：渗透数形结合的思想，学习将复杂问题分解研究的策略，激发学生分析问题、解决问题的热情.
　　2.教学重点、难点：
　　（1）重点：由正弦曲线如何通过平移、伸缩变换得到y＝Asin(ωx＋φ)的图象；
　　（2）难点：函数y＝Asin(ωx＋φ)图象与y＝sinx图象的关系.
　　3.教学方法与教学手段：
　　教师教法：启发式引导、开放式探究、互动式讨论、反馈式评价；
　　学生学法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结；
　　教学手段：借助数字化教学设备及几何画板等相关数学软件，结合信息技术与高中数学整合的教学理念，运用教学课件与多媒体开展教学.
　　4.教学过程
　　根据本节的教学目标与重难点分析，本节课主要以问题串的形式引领学生的思考，由特殊到一般，从旧知到新知，层层深入，通过类比归纳、合作探究、自主探究、交流讨论等方式组织教学活动.
　　（1）问题引入
　　在物理和工程技术的许多实际问题中，经常会遇到形如y＝Asin(ωx＋φ)（其中A、ω、φ都是常数，且A>0,ω>0）的函数. 那么
　　问题1：函数y＝Asin(ωx＋φ)( A>0,ω>0)的最小正周期是多少？
　　（2）复习回顾
　　问题2：回忆必修1函数的学习，我们可以用什么方法研究函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质？
　　追问1：怎样作图？
　　追问2：函数解析式中有参数A、ω、φ，怎么解决？
　　追问3：对A、ω、φ的不同取值，你能分别作出它们的图象吗？
　　问题3：除了描点法作图，还接触过什么方法能帮助我们得到函数图象？
　　（3）类比归纳
　　问题4：回忆必修1的学习，函数 的图象可以由 的图象经过怎样的