《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》教案5

约3410字。

苏教版普通高中课程标准实验教科书数学   必修4 
　　§1.3.3  函数 的图象（第一课时）
　　常熟市中学    钱春兰
　　【教学目标】 
　　知识目标：
　　1.让学生会用“五点法”画出函数 、 的简图；
　　2.掌握参数 对函数 图象的影响，渗透分而治之、各个击破的策略.
　　过程与方法：
　　1.通过学生自己动手画图象，使他们知道列表、描点、连线是作图的基本要求；通过在同一个坐标平面内对比相关的几个函数图象，发现规律，总结提练；
　　2.经历函数 分别到 、 、 的图象变换规律的探索过程，体会由简单到复杂、由特殊到一般的数学思想以及由感性上升到理性的思维过程.
　　情感、态度与价值观：
　　1.通过本节的学习，让学生认识动与静的辩证关系，学会运用运动变化的观点认识事物；
　　2.通过学生的亲身实践，引发学生学习兴趣，激发学生分析、探究的学习态度.
　　教学重点：掌握参数 对函数 图象的三种影响.
　　教学难点：图象变换与函数解析式变换的内在联系的认识.
　　【学法与教学用具】
　　1.学法：自主探究、观察发现、合作 交流、归纳总结.
　　2.学法指导：主要让学生动手实践，课上尽可能多地让他们画图，教师只是加以点拨；可以从几个具体的、简单的例子开始，在适当的时候加以推广；先分解各个小知识点，再综合在一起，上升更高一层.以问题为载体，通过“作图--观察--比较--猜想--证明”的方式呈现，并体验探究、发现和创造的乐趣．
　　3.教法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论.
　　4.教学用具：多媒体
　　【教学过程】
　　一、提出问题，引入课题
　　师：同学们，前一阶段我们学习了正弦函数 的图象和性质，而且也学习了用“五点法”画一些由正弦函数生成的函数的图象.现在大家回顾一下，你能写出一些由正弦函数 生成的函数吗？
　　生： 等.
　　(学生畅所欲言）
　　师：我们能否给他们一个统一的一般形式呢？
　　学生尝试给出一般形式，参数可能不是 .
　　师：习惯上，我们用 来表示一般形式，即 .下面我们就来研究函数 .
　　师：这是一个相对比较复杂的函数，我们可以通过什么方法来研究函数 的性质呢？
　　生：画图.
　　师：很好！我们对这个函数的研究，就从它的图象入手.其实前几天我们用“五点法”也画了一些函数 的图象，你有没有发现它们的图象和谁的图象类似呢？
　　生：正弦函数 .
　　师：那么，这个函数的图象和 图象到底有什么关系呢？这就是本节课我们将要探索的问题.（板书课题§1.3.3  函数 的图象（第一课时））
　　二、分析问题，规划研究
　　问题1：我们来观察这个函数的表达式，你认为哪些因素在影响 的图象呢？
　　生：三个参数 .
　　问题2：三个参数都在制约函数的图象，你打算怎样研究参数 对函数 图象的影响呢？
　　生：三个参数分开研究.
　　师：想法很好，我们可以分而治之，逐个击破.当我们碰到一个复杂的问题时，伟大的数学家华罗庚说：“要善于‘退’，足够地‘退’，‘退’到最原始而不失重要的地方，是学好数学的一个诀窍！”这里的“分而治之、逐个击破”就是 “退”的方法.比如我们先研究参数 ，那么 和 的值怎么处理呢？
　　生：可以令 , .
　　师：很好，我们可以再“退”.