《导数及其应用》测试卷

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共29道小题，约4260字。

导数及其应用
　　一．选择题：（每小题4分，共80分）
　　1.已知函数f(x)＝x2－2x上两点A，B的横坐标分别为xA＝0，xB＝1，则直线AB的斜率为 (　　)
　　A．1    B．－1     C．2    D．－2
　　2.当自变量x由x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量的比是函数(　　)
　　A．在区间[x0，x1]上的平均变化率   B．在x1处的导数
　　C．在区间[x0，x1]上的导数         D．在x处的平均变化率
　　3.设f′(x0)＝0，则曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线(　　)
　　A．不存在　　B．与x轴垂直    C．与x轴平行  D．与x轴平行或重合
　　4.设函数y＝f(x)在(a，b)上可导，则f(x)在(a，b)上为增函数是f′(x)>0的(　　)
　　A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
　　5.曲线f(x)＝x3＋x－2的一条切线平行于直线y＝4x－1，则切点P0的坐标为(　　)
　　A．(0，－1)或(1,0)     B．(1,0)或(－1，－4)
　　C．(－1，－4)或(0，－2)  D．(1,0)或(2,8)
　　6.函数f(x)在其定义域内可导，y＝f(x)的图象如右图所示，则导函数y＝f′(x)的图象为(　　)
　　7.设函数f(x)满足x2f′(x)＋2xf(x)＝exx，f(2)＝e28，则x>0时， f(x)(　　)
　　A．有极大值，无极小值      B．有极小值，无极大值
　　C．既有极大值又有极小值    D．既无极大值也无极小值
　　8.已知f(x)为三次函数，当x＝1时f(x)有极大值4，当x＝3时f(x)有极小值0，且函数f(x)过原点，则此函数是(　　)
　　A．f(x)＝x3－2x2＋3x  B．f(x)＝x3－6x2＋x
　　C．f(x)＝x3＋6x2＋9x  D．f(x)＝x3－6x2＋9x
　　9.下列函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是(　　)
　　A．y＝sin2x  B．y＝x3－x    C．y＝xex  D．y＝－x＋ln(1＋x)
　　10.下列各式正确的是(　　)
　　A．(sina)′＝cosa(a为常数)    B．(cosx)′＝sinx
　　C．(sinx)′＝cosx             D．(x－5)′＝－15x－6
　　11.如图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，则下列结论正确的是(　　)