2016高考数学（理科）专题演练：函数导数及其应用（含两年高考一年模拟）

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第二章　函数导数及其应用
　　考点3　函数的性质及其应用
　　两年高考真题演练
　　1.(2015•湖南)设函数f(x)＝ln(1＋x)－ln(1－x)，则f(x)是(　　)
　　A．奇函数，且在(0，1)上是增函数
　　B. 奇函数，且在(0，1)上是减函数
　　C. 偶函数，且在(0，1)上是增函数
　　D．偶函数，且在(0，1)上是减函数
　　2．(2015•安徽)下列函数中，既是偶函数又存在零点的是(　　)
　　A．y＝cos x  B．y＝sin x
　　C．y＝ln x  D．y＝x2＋1
　　3．(2015•广东)下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是(　　)
　　A．y＝x＋ex  B．y＝x＋1x
　　C．y＝2x＋12x  D．y＝1＋x2
　　4．(2015•浙江)存在函数f(x)满足：对任意x∈R都有(　　)
　　A．f(sin 2x)＝sin x  B．f(sin 2x)＝x2＋x
　　C．f(x2＋1)＝|x＋1|  D．f(x2＋2x)＝|x＋1|
　　5．(2015•福建)下列函数为奇函数的是(　　)
　　A．y＝x  B．y＝|sin x|
　　C．y＝cos x  D．y＝ex－e－x
　　6．(2014•北京)下列函数中，在区间(0，＋∞)上为增函数的是(　　)
　　A．y＝x＋1  B．y＝(x－1)2
　　C．y＝2－x  D．y＝log0.5(x＋1)
　　7．(2014•陕西)下列函数中，满足“f(x＋y)＝f(x)•f(y)”的单调递增函数是(　　)
　　A．f(x)＝x12  B．f(x)＝x3
　　C．f(x)＝12x  D．f(x)＝3x
　　8．(2014•新课标全国Ⅱ)若函数f(x)＝kx－ln x在区间(1，＋∞)上单调递增，则k的取值范围是(　　)
　　A．(－∞，－2]  B．(－∞，－1]
　　C．[2，＋∞)  D．[1，＋∞)
　　9．(2014•重庆)下列函数为偶函数的是(　　)
　　A．f(x)＝x－1  B．f(x)＝x2＋x
　　C．f(x)＝2x－2－x  D．f(x)＝2x＋2－x
　　10．(2014•新课标全国Ⅰ)设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是(　　)
　　A．f(x)g(x)是偶函数 
　　B．|f(x)|g(x)是奇函数
　　C．f(x)|g(x)|是奇函数 
　　D．|f(x)g(x)|是奇函数
　　11．(2014•广东)下列函数为奇函数的是(　　)
　　A．y＝2x－12x  B．y＝x3sin x 
　　C．y＝2cos x＋1  D．y＝x2＋2x
　　12．(2014•湖南)下列函数中，既是偶函数又在区间(－∞，0)上单调递增的是(　　)
　　A．f(x)＝1x2  B．f(x)＝x2＋1
　　C．f(x)＝x3  D．f(x)＝2－x
　　13．(2014•江苏)已知函数f(x)＝x2＋mx－1，若对于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，则实数m的取值范围是________．
　　14．(2014•新课标全国Ⅱ)已知偶函数f(x)在[0，＋∞)上单调递减，f(2)＝0.若f(x－1)>0，则x的取值范围是________．
　　15．(2014•新课标全国Ⅱ)偶函数y＝f(x)的图象关于直线x＝2对称，f(3)＝3，则f(－1)＝________．
　　考点3　函数的性质及其应用
　　一年模拟试题精练
　　1．(2015•广东惠州模拟)下列函数中，既是偶函数又在区间(0，1)上单调递减的函数为(　　)
　　A．y＝1x                  B．y＝lg x
　　C．y＝cos x               D．y＝x2
　　2．(2015•山东临沂模拟)下列函数为偶函数的是(　　)
　　A．y＝sin x  B．y＝ln(x2＋1－x)
　　C．y＝ex  D．y＝lnx2＋1
　　3．(2015•山东日照模拟)已知f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝3x＋m(m为常数)，则f(－log3 5)的值为(　　)
　　A．4  B．－4  C．6  D．－6
　　4．(2015•广东揭阳模拟)已知函数f(x)的定义域为R，若f(x＋1)、f(x－1)都是奇函数，则(　　)
　　A．f(x)是奇函数  B．f(x)是偶函数
　　C．f(x＋5)是偶函数  D．f(x＋7)是奇函数
　　5．(2015•辽宁沈阳模拟)定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)，当－3≤x≤－1时，f(x)＝－(x＋2)2，当－1<x<3时，f(x)＝x，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2 012)＝(　　)
　　A．335  B．338
　　C．1 678  D．2 012
　　6．(2015•山东德州模拟)下列函数中，与函数y＝ex，x≥0，1ex，x<0的奇偶性相同，且在(－∞，0)上单调性也相同的是(　　)