《等比数列的前n项和》ppt22

等比数列的前n项和
　　高中数学人教版必修五2-5等比数列的前n项和教学设计.doc
　　高中数学人教版必修五2-5等比数列的前n项和课件.ppt
　　课件13张，教学设计约2910字。

§2.5《等比数列的前n项和》教学设计
　　第一课时
　　一、教材分析
　　1、教学内容：《等比数列的前n项和》是高中数学人教版《必修5》第二章《数列》第5节的内容，教学大纲安排本节内容授课时间为两课时，本节课作为第一课时，重在研究等比数列的前n项和公式的推导过程并充分揭示公式的结构特征、内在联系及公式的简单应用．
　　2、教材分析：《等比数列的前n项和》是数列这一章中的一个重要内容,就知识的应用价值上看，它是从大量数学问题和现实问题中抽象出来的一个模型，在现实生活中有着广泛的实际应用，如储蓄、分期付款的有关计算等,另外公式推导过程中所渗透的类比、化归、分类讨论、整体变换和方程等思想方法,都是学生今后学习和工作中必备的数学素养.
　　二、学情分析
　　1、知识基础：前几节课学生已学习了等差数列求和，等比数列的定义及通项公式等内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用.
　　2、认知水平与能力：高一学生初步具有自主探究的能力，能在教师的引导下独立、合作地解决一些问题，但从学生的思维特点看，很容易把本节内容与等差数列前n项和公式的形成、特点等方面进行类比，这是积极因素，应因势利导．不利因素是：本节公式的推导与等差数列前n项和公式的推导有所不同，这对学生的思维是一个突破，另外，对于q=1这一特殊情况，学生也往往容易忽略，尤其是在后面使用的过程中容易出错．
　　三、教学目标
　　1、知识与技能：理解并掌握等比数列前 项和公式的推导过程、公式的特点，并在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题． 
　　2、过程与方法：通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力和逆向思维的能力．
　　3、情感态度与价值观：通过对公式推导方法的探索与发现，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点．
　　四、教学重、难点
　　1.重点：等比数列的前n项和公式的推导和公式的简单应用．
　　2.难点：由研究等比数列的结构特点推导出等比数列的前n项和公式
　　五、教学方法
　　1、教学策略 ：坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，博采启发教学法、引探教学法、讲授教学法等诸多方法之长，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，努力做到教法、学法的最优组合，并体现以下几个特点：
　　（1）、充分利用层层递进的探究模式，促使学生从感性认识上升为理性认识.
　　（2）、重视学生的主体参与.
　　（3）、注重信息反馈，坚持师生间的多向交流.
　　2、教学手段：利用计算机多媒体辅助教学，突出活动的组织设计与方法引导．
　　六、教学过程：
　　教学
　　过程 教学内容 师生互动 设计意图
　　复习
　　回顾 1、等比数列定义：
　　一般地,如果一个数列从第二项起,每一项与它的前一项的比都等于同一个常数,那么这个数列就叫做等比数列.
　　即
　　2、等比数列通项公式：
　　3、类比等差数列的学习过程，等比数列还有什么内容我们还没有学习呢？ 师：师提出问题，
　　生：学生思考、回答问题     引导学生复习等比数列各项之间的特点：从第二项起每一项比前一项多乘以公比q，从而为用“错位相减法”求等比数列前n项和埋下伏笔．