高考计算题对接练习

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约6850字。
　　第四篇高考计算题对接练习
　　带电粒子在复合场运动
　　1．在真空中，半径为r的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，在此区域外围空间有垂直纸面向内的大小也为B的磁场．一个带电粒子从边界上的P点沿半径向外，以速度v0进入外围磁场，已知带电粒子质量m＝2×10－10kg，带电荷量q＝＋5×10－6 C，不计重力，磁感应强度B＝1 T，粒子运动速度v0＝5×103 m/s，圆形区域半径r＝0.2 m，求粒子第一次回到P点所需时间．(结果用π表示)
　　2．如图所示，一束极细的可见光照射到金属板上的A点，可以从A点向各个方向发射出速率不同的电子，这些电子被称为光电子．金属板左侧有一个方向垂直纸面向里、磁感应强度为B，且面积足够大的匀强磁场，涂有荧光材料的金属小球P(半径忽略不计)置于金属板上的A点的正上方，A、P同在纸面内，两点相距L.从A点发出的光电子，在磁场中偏转后，有的能够打在小球上并使小球发出荧光。现已测定，有一个垂直磁场方向、与金属板成θ＝30°角射出的光电子击中了小球．求这一光电子从金属板发出时的速率v和它在磁场中运动的可能时间t.已知光电子的比荷为e/m.
　　3．如图所示，某一真空区域内充满匀强电场和匀强磁场，此区域的宽度d＝8 cm，电场强度为E，方向竖直向下，磁感应强度为B，方向垂直纸面向里，一质量为m，电荷量为e的电子以一定的速度沿水平方向射入此区域，若电场与磁场共存，电子穿越此区域时恰好不发生偏转；若射入时撤去磁场，电子穿越电场区域时，沿电场方向偏移量y＝3.2 cm；若射入时撤去电场，电子穿越磁场区域时也发生了偏转，不计重力作用，求：
　　(1)电子射入时的初速度v的表达式；
　　(2)电子比荷em的表达式；
　　(3)画出电子穿越磁场区域时(撤去电场时)的轨迹并标出射出磁场时的偏转角α；
　　(4)电子穿越磁场区域后(撤去电场时)的偏转角α.
　　4．如图所示的平行板器件中，存在相互垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度B1＝0.40 T，方向垂直纸面向里，电场强度E＝2.0×105 V/m，PQ为板间中线．紧靠平行板右侧边缘xOy坐标系的第一象限内，有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度B2＝0.25 T，磁场边界AO和y轴的夹角∠AOy＝45°.一束带电量q＝8.0×10－19 C的正离子从P点射入平行板间，沿中线PQ做直线运动，穿出平行板后从y轴上坐标为(0,0.2 m)的Q点垂直y轴射入磁场区，离子通过x轴时的速度方向与x轴正方向夹角在45°～90°之间．则