内蒙古师范大学附属中学人教B版数学选修2-3以二项分布为命题背景的概率问题（共2份）

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共2份。

以二项分布为命题背景的概率问题
　　1、根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0．5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0．3,设各车主购买保险相互独立
　　(I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率；
　　(Ⅱ)X表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求 的期望。  
　　2、如图，面积为 的正方形 中有一个不规则的图形 ，可按下面方法估计 的面积：在正方形 中随机投掷 个点，若 个点中有 个点落入 中，则 的面积的估计值为 ，假设正方形 的边长为2， 的面积为1，并向正方形 中随机投掷 个点，以 表示落入 中的点的数目．
　　（I）求 的均值 ；
　　（II）求用以上方法估计 的面积时， 的面积的估计值与实际值之差在区间 内的概率．
　　附表：
　　以二项分布为命题背景的概率问题
　　3、 如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9．电流能否通过各元件相互独立．已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999．
　　（Ⅰ）求p；
　　（Ⅱ）求电流能在M与N之间通过的概率；
　　（Ⅲ） 表示T1，T2，T3，T4中能通过电流的元件个数，求 的期望．
　　4、某种有奖销售的饮料，瓶盖内印有“奖励一瓶”或“谢谢购买”字样，购买一瓶若其瓶盖内印有“奖励一瓶”字样即为中奖，中奖概率为 .甲、乙、丙三位同学每人购买了一瓶该饮料。
　　（Ⅰ）求甲中奖且乙、丙都没有中奖的概率；
　　（Ⅱ）求中奖人数ξ的分布列及数学期望Eξ.
　　以二项分布为命题背景的概率问题
　　5、某射手每次射击击中目标的概率是 ，且各次射击的结果互不影响。
　　（Ⅰ）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率
　　（Ⅱ）假设这名射手射击5次，求有3次连续击中目标。另外2次未击中目标的概率；