《独立性检验的基本思想及其初步应用》测试题

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共12道小题，约2080字。

独立性检验的基本思想及其初步应用
　　双基达标　限时20分钟
　　1．下面是一个2×2列联表：
　　y1 y2 总计
　　x1 a 21 73
　　x2 8 25 33
　　总计 b 46
　　则表中a、b处的值分别为                                      (　　)．
　　A．94、96         B．52、50         C．52、60        D．54、52
　　解析　∵a＋21＝73，∴a＝52.又b＝a＋8＝52＋8＝60.
　　答案　C
　　2．下列关于等高条形图的叙述正确的是                            (　　)．
　　A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系
　　B．从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小
　　C．从等高条形图可以粗略地看出两个分类变量是否有关系
　　D．以上说法都不对
　　解析　在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错．在等高
　　条形图中仅能够找出频率，无法找出频数，故B错．
　　答案　C
　　3．关于分类变量x与y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是     (　　)．
　　A．k的值越大，“X和Y有关系”可信程度越小
　　B．k的值越小，“X和Y有关系”可信程度越小
　　C．k的值越接近于0，“X和Y无关”程度越小
　　D．k的值越大，“X和Y无关”程度越大
　　解析　k的值越大，X和Y有关系的可能性就越大，也就意味着X与Y无关
　　系的可能性就越小．
　　答案　B
　　4．若由一个2×2列联表中的数据计算得k＝4.013，那么在犯错误的概率不超过________的前提下认为两个变量之间有关系．
　　解析　因随机变量K2的观测值k＝4.013＞3.841，因此，在犯错误的概率不
　　超过0.05的前提下，认为两个变量之间有关系．
　　答案　0.05
　　5．为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取50名学生，得到如下2×2列联表：
　　理科 文科
　　男 13 10
　　女 7 20
　　已知P(K2≥3.841)≈0.05，P(K2≥5.024)≈0.025.根据表中数据，得到k＝50×13×20－10×7223×27×20×30≈4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为________．
　　解析　k≈4.844＞3.841，故判断出错的概率为0.05.
　　答案　0.05
　　6．高中流行这样一句话“文科就怕数学不好，理科就怕英语不好”．下表是一次针对高三文科学生的调查所得的数据，试问：文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系吗？
　　总成绩好 总成绩不好 总计
　　数学成绩好 478 12 490
　　数学成绩不好 399 24 423
　　总计 877 36 913
　　解　依题意，计算随机变量K2的观测值：
　　k＝913×478×24－399×122490×423×877×36≈6.233＞5.024.
　　所以在犯错误的概率不超过0.025的前提下，认为“文科学生总成绩不好与数学成绩不好有关系”．
　　综合提高（限时25分钟）
　　7．某班主任对全班50名学生进行了作业量的调查，数据如表
　　认为作业量大 认为作业量不大 总计
　　男生 18 9 27