苏教版数学选修1-2全套备课精选同步练习：1.1《独立性检验》

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约2580字。

第1章　统计案例
　　§1.1　独立性检验
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　　课时目标 1.了解独立性检验的基本思想.2.体会由实际问题建模的过程，了解独立性检验的基本方法．
　　1．独立性检验：用______________研究两个对象是否有关的方法称为独立性检验．
　　2．对于两个研究对象Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ有两类取值，即类A和类B，Ⅱ也有两类取值，即类1和类2.我们得到如下列联表所示的抽样数据：
　　[] Ⅱ 合计
　　类1 类2
　　Ⅰ 类A a b a＋b
　　类B c d c＋d
　　合计 a＋c b＋d a＋b＋c＋d
　　则χ2的计算公式是________________．
　　3．独立性检验的一般步骤：(1)提出假设H0：两个研究对象没有关系；(2)根据2×2列联表计算χ2的值；(3 )查对临界值，作出判断．
　　一、填空题
　　1．下面是一个2×2列 联表：
　　y1 y2 总计
　　x1 a 21 73
　　x2 8 25 33
　　总计 b 46
　　则表中a、b处的值分别为________，________.
　　2．为了检验两个事件A，B是否相关，经过计算得χ2＝8.283，则说明事件A和事件B________(填“相关”或“无关”)．
　　3．为了考察高一年级学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关系，在高一年级随机抽取了300名，得到如下2×2列联表．判断学生性别与是否喜欢数学________(填“有”或“无”)关系.
　　喜欢 不喜欢 合计
　　男 37 85 122
　　女 35 143 178
　　合计 72 228 300
　　4．为了评价某个电视栏目的改革效果，在改革前后分别从居民点抽取了100位居民进行 调查，经过计算χ2＝99.9，根据这一数据分析，下列说法正确的是________(只填序号)．
　　①有99.9%的人认为该栏目优秀；
　　②有99.9%的人认为栏目是否优秀与改革有关系；
　　③有99. 9%的把握认为电视栏目是否优秀与改革有关系；
　　④以上说法都不对．
　　5．某班班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示．从表中数据分析，学生学习积极性与对待班级工作的态度之间有关系的把握有________.
　　积极参加
　　班级工作 不太主动参加班级工作 合计
　　学习积极性高 18 7 25
　　学习积极性一般 6 19 25
　　合计 24 26 50
　　6．给出下列实际问题：
　　①一种药物对某种病的治愈率；②两种药物治疗同一种病是否有区别；③吸烟者得肺病的概率；④吸烟人群是否与性别有关系；⑤网吧与青少年的犯罪是否有关系．其中用独立性检验可以解决的问题有______．
　　7．下列说法正确的是________．(填序号)
　　①对事件A与B的检验无关，即两个事件互不影响；
　　②事件A与B关系越密切，χ2就越大；
　　③χ2的大小是判断事件A与B是否相关的唯一数据；
　　④若判定两事件A与B有关，则A发生B一定发生．
　　8．某市政府在调查市民收入增减与旅游愿望的关系时，采用独立性检验法抽查了3 000人，计算发现χ2＝6.023，根据这一数据查表，市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系，这一断言犯错误的概率不超过_________ ___________________________________________．
　　二、解答题
　　9．在对人们休闲的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
　　(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；
　　(2)检验性别与休闲方式是否有关系．