广东省2016届高三数学理一轮复习专题突破训练卷：立体几何

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约7650字。

广东省2016届高三数学理一轮复习专题突破训练
　　立体几何
　　2016年广东省高考将采用全国卷，下面是近三年全国卷的高考试题及2015届广东省部分地区的模拟试题，供同学们在复习时参考。立体几何在全国卷中占据着重要的位置，既在选择或填空题出现，又在解答题中出现，一般考试2-3题，既考查立体几何知识，又考试立体几何知识在实际问题中的应用。
　　一、选择、填空题
　　1、（2015年全国I卷）《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放斛的米约有（  ）
　　A.14斛       B.22斛       C.36斛    D.66斛
　　2、（2015年全国I卷）圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径为r)组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示。若该几何体的表面积为16 + 20 ，则r=
　　（A）1（B）2（C）4（D）8
　　3、（2014年全国I卷）12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为
　　.     .     .6    .4
　　4、（2013年全国I卷）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为6cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为   (    )
　　A、500π3cm3 B、866π3cm3    C、1372π3cm3        D、2048π3cm3
　　5、（2013年全国I卷）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
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　　6、（佛山市2015届高三二模）已知a, b, c均为直线， ,  为平面.下面关于直线与平面关系的命题：
　　（1）任意给定一条直线a与一个平面 ，则平面 内必存在与a垂直的直线；
　　（2）任意给定的三条直线a, b, c，必存在与a, b, c都相交的直线；
　　（3） // ， ，必存在与a, b都垂直的直线；
　　（4） ，若a不垂直c，则a不垂直b.
　　其中真命题的个数为（ ）
　　A． 1 B． 2 C．3 D．4
　　7、（广州市2015届高三二模）．如图2，圆锥的底面直径 ，母线长 ，点 在母线 上，且 ，有一只蚂蚁沿圆锥的侧面从点 到达点 ，则这只蚂蚁爬行的最短距离是
　　A．                 B．  　　C．          D． 
　　8、（华南师大附中2015届高三三模）某三棱锥的三视图如图二所示，正视图、侧视图均为直角三角形，则该三棱锥的四个面中，面积最大的面的面积是 ***  .