2015-2016学年度高中数学选修2-1第三章《空间向量与立体几何》单元测试题

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共22题，约3400字。
　　第三章测试
　　(时间：120分钟，满分：150分)
　　一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的)
　　1．向量a＝(2x,1,3)，b＝(1，－2y,9)，若a与b共线，则(　　)
　　A．x＝1，y＝1　　　　　　　 B．x＝12，y＝－12
　　C．x＝16，y＝－32  D．x＝－16，y＝23
　　解析　由a∥b知，a＝λb，∴2x＝λ，1＝－2λy,3＝9λ，∴λ＝13，x＝16，y＝－32.
　　答案　C
　　2．已知a＝(－3,2,5)，b＝(1，x，－1)，且a•b＝2，则x的值是(　　)
　　A．6  B．5
　　C．4  D．3
　　解析　a•b＝－3＋2x－5＝2，∴x＝5.
　　答案　B
　　3．设l1的方向向量为a＝(1,2，－2)，l2的方向向量为b＝(－2,3，m)，若l1⊥l2，则实数m的值为(　　)
　　A．3  B．2
　　C．1  D.12
　　解析　∵l1⊥l2，∴a⊥b，∴a•b＝0，∴－2＋6－2m＝0，∴m＝2.
　　答案　B
　　4．若a，b均为非零向量，则a•b＝|a||b|是a与b共线的(　　)
　　A．必要不充分条件  B．充分不必要条件
　　C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件
　　解析　∵a•b＝|a||b|cos〈a，b〉，而a•b＝|a||b|.
　　∴cos〈a，b〉＝1，∴〈a，b〉＝0.
　　∴a与b共线．反之，若a与b共线，也可能a•b＝－|a|•|