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- 人教版
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- 2015/10/5 12:57:23
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人教A版高中数学必修1省级优课2.2.2+对数函数及其性质23+份
2.2.2 对数函数及其性质22.doc
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对数函数的性质与应用
授课老师：胡健宾
教学目标：
1理解对数函数的概念和意义，能画出具体对数函数的图象，探索并理解对数函数的单调性和特殊点；
2在学习的过程中进一步体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般、数形结合和函数等方法.
教学重点难点：
重点：对数函数性质的应用.
难点：把实际问题化归为数学问题，利用对数函数模型进行求解.
教学手段与方法：
通过多媒体的展示，让学生会进一步领悟分类讨论、数形结合的思想和函数方法的应用．
考纲要求：
1理解对数函数的概念及其单调性，掌握对数函数图象通过的特殊点。
2体会对数函数是一类重要的函数模型。
3了解指数函数 与对数函数 互为反函数。
知识点：
1对数函数的定义：函数 叫做对数函数。
2对数函数 的图象与性质：
图象
性质 （1）定义域： （2）值域：
（3）过定点： ，即当x= 时，y=
（4） ，y ； ，y
，y ； ，y
（5）单调性： 单调性：
3指数函数 与对数函数 互为反函数，它们的图象关于直线 对称
……
巩固、知新、提升
一．填空题：
1.函数 的定义域____________；
2.已知函数 是 上的增函数，则 的取值范围___________；
3．已知函数 ，则 =___________；
4. 若 ,则 范围_____________；
5.函数 的值域__________；
6.已知函数 ，若 ，都有 ，则 的取值范围___________；
二．解答题
7. 已知函数 ，
（1）求不等式 的解集；
……
《对数函数用项性质》导学案
湖南省隆回一中 陈华堂
2.2.2 对数函数及其性质
【学习目标】理解对数函数的定义和性质，并能进行简单的应用.
【自主学习】
1．对数函数的定义：一般地，我们把______________________叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是________．
2．对数函数的图象与性质
定义 y＝logax (a>0，且a≠1)
底数 a>1 0<a<1
图象
定义域
值域
单调性 在(0，＋∞)上是增函数 在(0，＋∞)上是减函数
共点性 图象过点______，即loga1＝0
函数值
特点 x∈(0,1)时，y∈______；
x∈[1，＋∞)时，y∈______ x∈(0,1)时，y∈______；
x∈[1，＋∞)时，y∈______
对称性 函数y＝logax与y＝ x的图象关于______对称
【学法引领】
题型一：对数型函数的定义域值域问题
例1求下列函数的定义域与值域：
性质：对数函数的定义域为：(0，＋∞)，值域为 R
（1） ； （2） ；
题型二：对数型函数的过定点问题
性质：对数函数的图象恒过定点（1，0）
例2：函数 的图象恒过定点（
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