高中数学《数列》专题训练卷

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约3300字。

数列
　　1. 已知数列 的各项均为正数，其前 项和为 ，且满足 ， N .则数列 的通项公式             
　　2．已知曲线 ： 在点  （ ）处的切线 的斜率为 ，直线 交 轴， 轴分别于点 ， ，且 ．给出以下结论：
　　① ；
　　②当 时， 的最小值为 ；
　　③当 时， ；
　　④当 时，记数列 的前 项和为 ，则 ．
　　其中，正确的结论有          ．（写出所有正确结论的序号）①③④
　　3、已知定义在 上的函数 满足 ，当 时 ，设 在 上的最大值为  ，且 的前n项和为 ，则 
　　4．已知数列 中， ，设 是数列 的前 项和， ，则                 .2
　　5．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，…，其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数所组成的数列 称为“斐波那契数列”．那么 是斐波那契数到中的第   ▲   项．2016　　
　　6. 设数列 的前 项和为 ，且 ， 为等差数列，则  的通项公式 ____________.
　　7.数列 满足 ，且对于任意的  都有 则 等于
　　8．已知数列 满足 ， ，若对任意的自然数
　　，恒有 ，则 的取值范围为　 ▲ 　．
　　9、已知数列 都是公差为1的等差数列，其首项分别为 ，且 ， ，设 ，则数列 的前10项和等于________85
　　10．如图，将数列 中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成数表.已知表中的第一列 构成一个公比为2的等比数列，从第2行起，每一行都是一