广东省各市2015年中考数学试题分类解析汇编专题14：几何三大变换问题

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广东省各市2015年中考数学试题分类解析汇编专题14：几何三大变换问题
　　1. （2015年广东佛山3分）在下列四个图案中，不是中心对称图形的是【    】
　　A.         B.         C.         D. 
　　【答案】B.
　　【考点】轴对称图形和中心对称图形.
　　【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合. 因此，所给图形中，不是中心对称图形的是 ，故选B.
　　2. （2015年广东广州3分）将图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是【    】
　　A.         B.         C.         D. 
　　【答案】D.
　　【考点】旋转的性质.
　　【分析】根据旋转的性质，将图所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案与原图形中心对称，它是 .故选D.
　　3. （2015年广东深圳3分）下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是【    】
　　A.         B.         C.         D. 
　　【答案】D.
　　【考点】轴对称图形和中心对称图形。
　　【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合. 因此，既是中心对称又是轴对称图形的是D，故选D.
　　4. （2015年广东深圳3分）如图，已知正方形ABCD的边长为12，BE=EC，将正方形边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于G，连接DG，现在有如下4个结论：① ；② ；③ ；④ .在以上4个结论中，正确的有【    】
　　A. 1       B. 2       C.3        D. 4
　　【答案】C.
　　【考点】折叠问题；正方形的性质；全等、相似三角形的判定和性质；勾股定理.
　　【分析】由折叠和正方形的性质可知， ，∴ .又∵ ，∴ . 故结论①正确.
　　∵正方形ABCD的边长为12，BE=EC，∴ .
　　设 ，则 ，
　　在 中，由勾股定理，得 ，即 ，
　　解得， .