江苏省13市2015年中考数学试题分类汇编：几何三大变换问题（解析版）

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约9320字。

专题14：几何三大变换问题
　　1. （2015年江苏泰州3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ 由△ 绕点P旋转得到，则点P的坐标为【    】
　　A.         B.         C.         D. 
　　【答案】B.
　　【考点】旋转的性质；旋转中心的确定；线段垂直平分线的性质.
　　【分析】根据“旋转不改变图形的形状与大小”和“垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的性质，确定图形的旋转中心的步骤为：1.把这两个三角形的对应点连接起来；2.作每条线的垂直平分线；3.这三条垂直平分线交于一点,此点为旋转中心. 因此，
　　作图如答图, 点P的坐标为 .
　　故选B.
　　2. （2015年江苏无锡3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是【    】
　　A. 等边三角形       B. 平行四边形       C. 矩形       D. 圆
　　【答案】A．
　　【考点】轴对称图形和中心对称图形.
　　【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合. 因此，
　　A、只是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；
　　B、只是中心对称图形，不合题意；
　　C、D既是轴对称图形又是中心对称图形，不合题意．
　　故选A．
　　3. （2015年江苏无锡3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为【    】
　　A.         B.         C.         D. 
　　【答案】B．
　　【考点】翻折变换（折叠问题）；折叠的性质；等腰直角三角形的判定和性质；勾股定理．
　　【分析】根据折叠的性质可知 ，
　　∴ .
　　∵ ，∴ . ∴ 是等腰直角三角形. ∴ .
　　∴ . ∴ .
　　∵ ，∴ .
　　在 中，根据勾股定理，得AB=5，∴ .∴ .
　　在 中，根据勾股定理，得 ，∴ .
　　∴ .
　　在 中，根据勾股定理，得 .
　　故选B．
　　4. （2015年江苏徐州3分）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是【    】
　　A. 直角三角形       B. 正三角形       C. 平行四边形        D. 正六边形
　　【答案】B..
　　【考点】轴对称图形和中心对称图形.
　　【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合. 因此，
　　A. 直角三角形不一定是轴对称图形和中心对称图形；
　　B. 正三角形是轴对称图形但不是中心对称图形；      
　　C. 平行四边形 是中心对称图形但不是轴对称图形；      
　　D. 正六边形是轴对称图形也是中心对称图形.
　　故选B..
　　5. （2015年江苏盐城3分）下列四个图形中，是中心对