2015年江苏省常州市中考数学试卷（解析版）

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共28题，约9440字。
　　2015年江苏省常州市中考数学试卷
　　一、选择题（每小题2分，共16分）
　　1．﹣3的绝对值是（　　）
　　A．3 B． ﹣3 C． D．
　　考点： 绝对值．.
　　分析： 根据一个负数的绝对值等于它的相反数得出．
　　解答： 解：|﹣3|=﹣（﹣3）=3．
　　故选：A．
　　点评： 考查绝对值的概念和求法．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．
　　2．（2分）（2015•常州）要使分式有意义，则x的取值范围是（　　）
　　A．x＞2 B． x＜2 C． x≠﹣2 D． x≠2
　　考点： 分式有意义的条件．.
　　专题： 计算题．
　　分析： 根据分式有意义得到分母不为0，即可求出x的范围．
　　解答： 解：要使分式有意义，须有x﹣2≠0，即x≠2，
　　故选D．
　　点评： 此题考查了分式有意义的条件，分式有意义的条件为：分母不为0．
　　3．（2分）（2015•常州）下列“慢行通过，注意危险，禁止行人通行，禁止非机动车通行”四个交通标志图（黑白阴影图片）中为轴对称图形的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 轴对称图形．.
　　分析： 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案．
　　解答： 解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；
　　B、是轴对称图形，故本选项正确；
　　C、不是轴对称图形，故本选项错误；
　　D、不是轴对称图形，故本选项错误．
　　故选：B．
　　点评： 本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．
　　4．（2分）（2015•常州）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=40°，则∠ECD的度数是（　　）
　　A．70° B． 60° C． 50° D． 40°
　　考点： 平行线的性质；垂线．.
　　专题： 计算题．
　　分析： 由BC与AE垂直，得到三角形ABC为直角三角形，利用直角三角形两锐角互余，求出∠A的度数，再利用两直线平行同位角相等即可求出∠ECD的度数．
　　解答： 解：∵BC⊥AE，
　　∴∠ACB=90°，
　　在Rt△ABC中，∠B=40°，
　　∴∠A=90°﹣∠B=50°，
　　∵CD∥AB，
　　∴∠ECD=∠A=50°，
　　故选C．
　　点评： 此题考查了平行线的性质，以及垂线，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．
　　5．（2分）（2015•常州）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（　　）
　　A．AO=OD B． AO⊥OD C． AO=OC D． AO⊥AB
　　考点： 平行四边形的性质．.
　　分析： 根据平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分进行判断即可．
　　解答： 解：对角线不一定相等，A错误；
　　对角线不一定互相垂直，B错误；