四川省广安市2015年中考数学试卷（解析版）

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共26道小题，约9080字。

四川省广安市2015年中考数学试卷
　　一、选择题（每小题只有一个选项符合题意要求，每小题3分，共30分）
　　1．（3分）（2015•广安） 的倒数是（　　）
　　A． 5 B． ﹣5 C． D． ﹣
　　考点： 倒数．.
　　分析： 根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，求一个数的倒数就是把这个数的分子和分母调换位置．由此解答．
　　解答： 解： 的倒数是5．
　　故选A．
　　点评： 此题主要考查倒数的意义，关键是求一个数的倒数的方法．
　　2．（3分）（2015•广安）在第三届中小学生运动会上，我市共有1330名学生参赛，创造了比赛组别、人数、项目之最，将1330用科学记数法表示为（　　）
　　A． 133×10 B． 1.33×103 C． 133×104 D． 133×105
　　考点： 科学记数法—表示较大的数．.
　　分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
　　解答： 解：1330用科学记数法表示为1.33×103．
　　故选B．
　　点评： 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
　　3．（3分）（2015•广安）下列运算正确的是（　　）
　　A． 5a2+3a2=8a4 B． a3•a4=a12 C． （a+2b）2=a2+4b2 D． ﹣ =﹣4
　　考点： 完全平方公式；立方根；合并同类项；同底数幂的乘法．.
　　分析： 根据同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式计算即可．
　　解答： 解：A、5a2+3a2=8a2，错误；
　　B、a3•a4=a7，错误；
　　C、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，错误；
　　D、 ，正确；
　　故选D．
　　点评： 此题考查同类项、同底数幂的乘法、立方根和完全平方公式，关键是根据法则计算．
　　4．（3分）（2015•广安）在市委、市府的领导下，全市人民齐心协力，将广安成功地创建为“全国文明城市”，为此小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，原正方体中与“文”字所在的面上标的字应是（　　）
　　A． 全 B． 明 C． 城 D． 国
　　考点： 专题：正方体相对两个面上的文字．.
　　分析： 正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
　　解答： 解：由正方体的展开图特点可得：与“文”字所在的面上标的字应是“城”．
　　故选：C．
　　点评： 此题考查了正方体相对两个面上的文字的知识；掌握常见类型展开图相对面上的两个字的特点是解决本题的关键．
　　5．（3分）（2015•广安）下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（　　）
　　A． B． C． D．
　　考点： 三角形的角平分线、中线和高．.
　　分析： 根据三角形高的画法知，过点B作AC边上的高，垂足为E，其中线段BE是△ABC的高，再结合图形进行判断．
　　解答： 解：线段BE是△ABC的高的图是选项D．
　　故选D．
　　点评： 本题主要考查了三角形的高，三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．熟记定义是解题的关键．
　　6．（3分）（2015•广安）下列说法错误的是（　　）
　　A． “伊利”纯牛奶消费者服务热线是4008169999，该十个数的中位数为7
　　B． 服装店老板最关心的是卖出服装的众数
　　C． 要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用全面调查
　　D． 条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别
　　考点： 中位数；全面调查与抽样调查；统计图的选择；众数．.
　　分析： 根据中位数、众数、全面调查和条形统计图的概念解答即可．
　　解答： 解：A、4008169999的中位数是7，正确；
　　B、服装店老板最关心的是卖出服装的众数，正确；
　　C、要了解全市初三近4万名学生2015年中考数学成绩情况，适宜采用抽样调查，错误；
　　D、条形统计图能够显示每组中的具体数据，易于比较数据之间的差别，正确；
　　故选C．
　　点评： 此题考查中位数、众数、全面调查和条形统计图，关键是根据他们的概念解答．
　　7．（3分）（2015•广安）如图，数轴上表示的是某个函数自变量的取值范围，则这个函数解析式为（　　）
　　A． y=x+2 B． y=x2+2 C． y= D． y=
　　考点： 函数自变量的取值范围；在数轴上表示不等式的解集．.
　　分析： 分别求出个解析式的取值范围，对应数轴，即可解答．
　　解答： 解：A、y=x+2，x为任意实数，故错误；
　　B、y=x2+2，x为任意实数，故错误；
　　C、 ，x﹣2≥0，即x≥2，故正确；
　　D、y= ，x+2≠0，即x≠﹣2，故错误；
　　故选：C．
　　点评： 本题考查了函数自变量的取值范围，解决本题的关键是函数自变量的范围一般从三个方面考虑：
　　（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；
　　（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；
　　（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．
　　8．（3分）（2015•广安）一个等腰三角形的两条边长分别是方程x2﹣7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是（　　）
　　A． 12 B． 9 C． 13 D． 12或9
　　考点： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三边关系；等腰三角形的性质．.
　　分析： 求出方程的解，即可得出三角形的边长，再求出即可．
　　解答： 解：x2﹣7x+10=0，
　　（x﹣2）（x﹣5）=0，
　　x﹣2=0，x﹣5=0，
　　x1=2，x2=5，
　　①等腰三角形的三边是2，2，5
　　∵2+2＜5，
　　∴不符合三角形三边关系定理，此时不符合题意；
　　②等腰三角形的三边是2，5，5，此时符合三角形三边关系定理，三角形的周长是2+5+5=12；
　　即等腰三角形的周长是12．
　　故选：A．