2015年江苏省苏州市初三数学专题复习八《圆》教案

约5880字。

2015年江苏省苏州市初三数学专题复习八《圆》教案
　　府强  高新区通安中学
　　【近三年江苏省十三大市中考圆的分值与比率】(仅供参考)
　　年份 2012年 2013年 2014年
　　地区 分值(分) 比率(%) 分值(分) 比率(%) 分值(分) 比率(%)
　　南京市 18 15.00 10 8.33 12 10.00
　　苏州市 14 10.77 14 10.77 20 15.38
　　无锡市 19 14.62 6 4.62 18 13.84
　　常州市 14 11.67 15 12.50 14 11.67
　　镇江市 12 10.00 11 9.17 13 10.83
　　扬州市 23 15.33 16 10.67 16 10.67
　　泰州市 15 10.00 13 8.67 18 12.00
　　南通市 11 7.33 14 9.33 14 9.33
　　盐城市 10 6.67 6 4 10 6.67
　　淮安市 9 6.00 16 10.67 13 8.67
　　宿迁市 16 10.67 19 12.67 19 12.67
　　徐州市 14 11.67 12 8.57 16 11.43
　　连云港市 16 10.67 15 10.00 6 4.00
　　平均 14.69 10.80 12.85 9.23 12.85 10.55
　　【课标要求】
　　1.理解圆、弧、弦、圆心角、圆周角的概念，了解等圆、等弧的概念；探索并了解点与圆的位置关系.
　　2.探索并证明垂径定理.
　　3.探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系，了解并证明圆周角定理及其推论.
　　4.知道三角形的内心和外心.
　　5.了解直线与圆的位置关系，掌握切线的概念，探索切线与过切点的半径的关系，会用三角尺过圆上一点画圆的切线.
　　7. 探索并证明切线长定理.
　　8.会计算弧长及扇形的面积.
　　9.了解正多边形的概念及正多边形.
　　【课时分布】
　　本单元在第一轮复习时大约需要8个课时，其中包括单元测试.下表为内容及课时安排(仅供参考).
　　课时数 内　　容
　　1 圆的认识及有关概念
　　2 与圆有关的位置关系
　　1 与圆有关的计算
　　2 圆的综合性问题
　　2 圆的单元测试与评析
　　【知识回顾】
　　1． 知识脉络
　　2.基础知识
　　(1)圆的认识
　　①圆可由圆心与半径确定.圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小.
　　圆是一个旋转对称图形，无论绕圆心旋转多少度，它都与自身重合，其旋转对称中心为圆心.圆还是轴对称图形，经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.
　　②弦是连接圆上任意两点的线段.经过圆心的弦叫做直径，它是圆中最长的弦.
　　③弧是圆上任意两点间的部分.圆上直径两端点之间的部分叫做半圆.大于半圆的弧叫做优弧；小于半圆的弧叫做劣弧.如果两段(圆)弧能够完全重合，则称它们为等弧.
　　④圆心角是顶点在圆心的角.圆周角是顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角.
　　(2)与圆有关的位置关系
　　①点与圆有三种位置关系：点在圆外；点在圆上；点在圆内.
　　设点与圆心的距离为d，圆的半径为r，则三种位置关系的判断方法为：
　　点在圆外 ；点在圆上 ；点在圆内 .
　　经过三角形的三个顶点的圆叫三角形的外接圆.三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
　　②直线和圆的位置关系有三种：相离、相切、相交.
　　如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离.
　　如果一条直线与一个圆有且只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切.
　　如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交.
　　设圆心与直线 间的距离为 ，圆的半径为 ，则直线和圆的三种位置关系的判断方法为：直线与圆相离 ；直线与圆相切 ；直线与圆相交 .
　　圆的切线上的某一点与切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长.
　　与三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆.三角形内切圆的圆心叫做三角形的内心.这个三角形叫做圆的外切三角形.