2015年高考黄金考点：直线与圆锥曲线的位置关系测试题

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2015年高考黄金考点直线与圆锥曲线的位置关系
　　一．知识网络结构：
　　2.直线与圆锥曲线的位置关系：
　　⑴.从几何角度看：（特别注意）要特别注意当直线与双曲线的渐进线平行时，直线与双曲线只有一个交点；当直线与抛物线的对称轴平行或重合时，直线与抛物线也只有一个交点。
　　⑵.从代数角度看：设直线L的方程与圆锥曲线的方程联立得到 。
　　①. 若 =0，当圆锥曲线是双曲线时，直线L与双曲线的渐进线平行或重合；
　　当圆锥曲线是抛物线时，直线L与抛物线的对称轴平行或重合。
　　②.若 ，设 。 . 时，直线和圆锥曲线相交于不同两点，相交。
　　b. 时，直线和圆锥曲线相切于一点，相切。c. 时，直线和圆锥曲线没有公共点，相离。
　　二．常考题型解读：题型一：直线与椭圆的位置关系：
　　例1.椭圆 上的点到直线 的最大距离是（    ）
　　A.3             B.             C.             D.
　　例2.如果椭圆 的弦被点 平分，则这条弦所在的直线方程是（   ）
　　A.     B.     C.      D.
　　题型二：直线与双曲线的位置关系：
　　例3.已知直线 与双曲线 =4。
　　⑴若直线 与双曲线 无公共点，求k的范围；⑵若直线 与双曲线 有两个公共点，求k的范围；
　　⑶若直线 与双曲线 有一个公共点，求k的范围；⑷若直线 与双曲线 的右支有两个公共点，求k的范围；⑸若直线 与双曲线 的两支各有一个公共点，求k的范围。
　　题型三：直线与抛物线的位置关系：
　　例4.在抛物线 上求一点P，使P到焦点F与P到点 的