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- 苏教版
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- 高考专项试卷
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- 2015/6/6 10:57:34
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2016届 数学一轮（文科） 苏教版 江苏专用 配套课时作业+阶段训练 第九章 平面解析几何几何（9份打包）
~$训练-探究课6.doc
阶段回扣练9.doc
课时作业9-1.doc
课时作业9-2.doc
课时作业9-3.doc
课时作业9-4.doc
课时作业9-5.doc
课时作业9-6.doc
课时作业9-7.doc
热点训练-探究课6.doc
第1讲 直线的方程
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、填空题
1. 如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则k1，k2，k3的大小关系为________．
解析 直线l1的倾斜角α1是钝角，故k1<0，直线l2与l3的倾斜角α2与α3均为锐角，且α2>α3，所以0<k3<k2，因此k1<k3<k2.
答案 k1<k3<k2
2．(2015•南通质检)若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为________．
解析 依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，则有a＋7＝2，b＋1＝－2，解得a＝－5，b＝－3，从而可知直线l的斜率为－3－17＋5＝－13.
答案 －13
3．两条直线l1：xa－yb＝1和l2：xb－ya＝1在同一直角坐标系中的图象可以是________(填序号)．
答案 ①
4．若点A(4,3)，B(5，a)，C(6,5)三点共线，则a的值为________．
解析 ∵kAC＝5－36－4＝1，kAB＝a－35－4＝a－3.
由于A，B，C三点共线，所以a－3＝1，即a＝4.
答案 4
5．(2015•烟台模拟)直线3x－4y＋k＝0在两坐标轴上的截距之和为2，则实数k＝________.
解析 令x＝0，得y＝k4；令y＝0，得x＝－k3，
则有k4－k3＝2，所以k＝－24.
答案 －24
6．设直线ax＋by＋c＝0的倾斜角为α，且sin α＋cos α＝0，则a－b＝________.
解析 由sin α＋cos α＝0，得sin αcos α＝－1，即tan α＝－1.
又因为tan α＝－ab，所以－ab＝－1.
故a－b＝0.
答案 0
7．(2014•泰州模拟)直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是________．
解析 设直线的斜率为k，如图，过定点A的直线经过点B时，直线l在x轴上的截距为3，此时k＝－1；过定点A的直线经过点C时，直线l在x轴上的截距为－3，此时k＝12，满足条件的直线l的斜率范围是(第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、填空题
1．圆x2＋y2－4x＝0在点P(1，3)处的切线方程为________．
解析 易知圆心C坐标为(2,0)，则kCP＝31－2＝－3，
所以所求切线的斜率为33.故切线方程为
y－3＝33(x－1)，即x－3y＋2＝0.
答案 x－3y＋2＝0
2．(2015•镇江调研)已知圆O1：(x－a)2＋(y－b)2＝4，O2：(x－a－1)2＋(y－b－2)2＝1(a，b∈R)，则两圆的位置关系是________．
解析 由O1：(x－a)2＋(y－b)2＝4得圆心坐标为(a，b)，半径为2；由O2：(x－a－1)2＋(y－b－2)2＝1得圆心坐标为(a＋1，b＋2)，半径为1，所以两圆圆心之间的距离为O1O2＝12＋22＝5，因为|2－1|＝1＜5＜2＋1＝3，所以两圆相交．
答案 相交
3．(2015•青岛质量检测)直线y＝2x＋1被圆x2＋y2＝1截得的弦长为________．
解析 圆x2＋y2＝1的圆心O(0,0)，半径r＝1.圆心O到直线y＝2x＋1的距离为d＝122＋－12＝55，故弦长为2r2－d2＝21－15＝455.
答案 455
4．(2015•南京、盐城模拟)在平面直角坐标系xOy中，过点P(5,3)作直线l与圆x2＋y2＝4相交于A，B两点，若OA⊥OB，则直线l的斜率为________．
解析 由题意可得△AOB是以2为直角边长的等腰直角三角形，所以圆心(0,0)到直线AB的距离为2.又直线l的斜率一定存在，设斜率为k，则直线l的方程为y－3＝k(x－5)，即kx－y＋3－5k＝0，所以|3－5k|k2＋1＝2，化简得23k2－30k＋7＝0，解得k＝1或723.
答案 1或723
5．(2015•宿迁模拟)已知过点(2,5)的直线l被圆C：x2＋y2－2x－4y＝0截得的弦长为4，则直线l的方程为________．
解析 圆C的标准方程为(x－1)2＋(y－2)2＝5.直线l被圆C截得的弦长为4，(建议用时：80分钟)
1．(2015•苏北四市调研)已知△ABC的三个顶点A(－1,0)，B(1,0)，C(3,2)，其外接圆为圆H.
(1)若直线l过点C，且被圆H截得的弦长为2，求直线l的方程；
(2)对于线段BH上的任意一点P，若在以C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，求圆C的半径r的取值范围．
解 (1)线段AB的垂直平分线方程为x＝0，
线段BC的垂直平分线方程为x＋y－3＝0，
所以△ABC外接圆圆心为H(0,3)，半径为12＋32＝10，
圆H的方程为x2＋(y－3)2＝10.
设圆心H到直线l的距离为d，因为直线l被⊙H截得的弦长为2，
所以d＝102－1＝3.
当直线l垂直于x轴时，显然符合题意，即x＝3为所求；
当直线l不垂直于x轴时，设直线方程为y－2＝k(x－3)，
则|3k＋1|1＋k2＝3，解得k＝43，
综上，直线l的方程为x＝3或4x－3y－6＝0.
(2)直线BH的方程为3x＋y－3＝0，设P(m，n)(0≤m≤1)，N(x，y)，
因为点M是线段PN的中点，所以Mm＋x2，n＋y2，
又M，N都在半径为r的圆C上，
所以x－32＋y－22＝r2，m＋x2－32＋n＋y2－22＝r2，
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