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- 人教版
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- 高考专项试卷
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- 2015/6/6 10:53:44
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2016届 数学一轮（文科） 人教B版 配套课时作业+阶段训练 第九章 平面解析几何几何（9份打包）
探究课5.doc
第9章 第1讲.doc
第9章 第2讲.doc
第9章 第3讲.doc
第9章 第4讲.doc
第9章 第5讲.doc
第9章 第6讲.doc
第9章 第7讲.doc
阶段回扣练9.doc
第1讲 直线的方程
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1.如图中的直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则 ( )
A．k1<k2<k3
B．k3<k1<k2
C．k3<k2<k1
D．k1<k3<k2
解析 直线l1的倾斜角α1是钝角，故k1<0，直线l2与l3的倾斜角α2与α3均为锐角，且α2>α3，所以0<k3<k2，因此k1<k3<k2，故选D.
答案 D
2．(2015•鞍山模拟)若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为(1，－1)，则直线l的斜率为 ( )
A.13 B．－13
C．－32 D．23
解析 依题意，设点P(a,1)，Q(7，b)，则有a＋7＝2，b＋1＝－2，解得a＝－5，b＝－3，从而可知直线l的斜率为－3－17＋5＝－13.
答案 B
3．两条直线l1：xa－yb＝1和l2：xb－ya＝1在同一直角坐标系中的图象可以是 ( )
答案 A
4．(2014•郑州模拟)直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是 ( )
A.－1，15
B.－∞，12∪1，＋∞
C．(－∞，1)∪15，＋∞
D．(－∞，－1)∪12，＋∞
解析 设直线的斜率为k，如图，过定点A的直线经过点B时，直线l在x轴上的截距为3，此时k＝－1；过定点A的直线经过点C时，直线l在x轴上的截距为－3，此时k＝12，满足条件的直线l的斜率范围是(－∞，－1)∪第5讲 椭圆
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．设F1，F2分别是椭圆x225＋y216＝1的左、右焦点，P为椭圆上一点，M是F1P的中点，|OM|＝3，则P点到椭圆左焦点的距离为 ( )
A．4 B．3
C．2 D．5
解析 由题意知，在△PF1F2中，|OM|＝12|PF2|＝3，
∴|PF2|＝6，∴|PF1|＝2a－|PF2|＝10－6＝4.
答案 A
2．已知椭圆x210－m＋y2m－2＝1的焦距为4，则m等于 ( )
A．4 B．8
C．4或8 D．以上均不对
解析 由10－m>0，m－2>0，得2<m<10，
由题意知(10－m)－(m－2)＝4或(m－2)－(10－m)＝4，
解得m＝4或m＝8.
答案 C
3．(2015•青岛质量检测)已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1,0)，离心率等于12，则C的方程是 ( )
A.x23＋y24＝1 B．x24＋y23＝1
C.x24＋y23＝1 D．x24＋y2＝1
解析 依题意，所求椭圆的焦点位于x轴上，且c＝1，e＝ca＝12⇒a＝2，b2＝a2－c2＝3，因此其方程是x24＋y23＝1，故选C.
答案 C
4．(2014•汕头一模)已知椭圆x24＋y22＝1上有一点P，F1，F2是椭圆的左、右焦点，若△F1PF2为直角三角形，则这样的点P有 ( )
A．3个 B．4个
C．6个 D．8个
解析 当∠PF1F2为直角时，根据椭圆的对称性知，这样的点P有2个；同理当∠PF2F1为直角时，这样的点P有2个；当P点为椭圆的短轴端点时，
∠F1PF2最大，且为直角，此时这样的点P有2个．故符合要求的点P有6个．
答案 C
5．已知椭圆C：x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝45，则C的离心率为(建议用时：75分钟)
1.如图所示，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD＝DE＝2AB，F为CD的中点．
求证：(1)AF∥平面BCE；
(2)平面BCE⊥平面CDE.
证明 (1)如图，取CE的中点G，连接FG，BG.
∵F为CD的中点，
∴GF∥DE且GF＝12DE.
∵AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，
∴AB∥DE，∴GF∥AB.
又AB＝12DE，∴GF＝AB.
∴四边形GFAB为平行四边形，则AF∥BG.
∵AF⊄平面BCE，BG⊂平面BCE，
∴AF∥平面BCE.
(2)∵△ACD为等边三角形，F为CD的中点，
∴AF⊥CD.
∵DE⊥平面ACD，AF⊂平面ACD，∴DE⊥AF.
又CD∩DE＝D，故AF⊥平面CDE.
∵BG∥AF，∴BG⊥平面CDE.
∵BG⊂平面BCE，∴平面BCE⊥平面CDE.
2．(2014•新课标全国Ⅱ卷)如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．
(1)证明：PB∥平面AEC；
(2)设AP＝1，AD＝3，三棱锥P－ABD的体积V＝34，求A到平面PBC的距离．
(1)证明 设BD与AC的交点为O，连接EO.
因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点．
又E为PD的中点，所以EO∥PB.
因为EO⊂平面AEC，PB⊄平面AEC，
所以PB∥平面AEC.
(2)解 V＝16PA•AB•AD＝36AB.
又V＝34，可得AB＝32.
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