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- 北师大版
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- 高考专项试卷
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- 2015/5/15 6:22:40
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【创新设计】2016届 数学一轮（文科） 北师大版 配套精品 课时作业+阶段回扣练 第六章 数列（6份打包）
6-1.doc
6-2.doc
6-3.doc
6-4.doc
阶段回扣练6.doc
探究课四.doc
第1讲 数列的概念及简单表示法
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．数列0，1，0，－1，0，1，0，－1，…的一个通项公式是an等于 ( )
A.（－1）n＋12 B．cos nπ2
C．cos n＋12π D．cos n＋22π
解析 令n＝1，2，3，…，逐一验证四个选项，易得D正确．
答案 D
2．(2014•西安摸底)数列{an}满足an＋1＋an＝2n－3，若a1＝2，则a8－a4＝( )
A．7 B．6 C．5 D．4
解析 依题意得(an＋2＋an＋1)－(an＋1＋an)＝[2(n＋1)－3]－(2n－3)，即an＋2－an＝2，所以a8－a4＝(a8－a6)＋(a6－a4)＝2＋2＝4.
答案 D
3．数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝1，an＋1＝3Sn(n≥1)，则a6等于 ( )
A．3×44 B．3×44＋1 C．45 D．45＋1
解析 当n≥1时，an＋1＝3Sn，则an＋2＝3Sn＋1，
∴an＋2－an＋1＝3Sn＋1－3Sn＝3an＋1，即an＋2＝4an＋1，
∴该数列从第二项开始是以4为公比的等比数列．
又a2＝3S1＝3a1＝3，∴an＝1，n＝1，3×4n－2，n≥2.
∴当n＝6时，a6＝3×46－2＝3×44.
答案 A
4．设an＝－3n2＋15n－18，则数列{an}中的最大项的值是 ( )
A.163 B.133 C．4 D．0
解析 ∵an＝－3n－522＋34，由二次函数性质，得当n＝2或3时，an
……
第3讲 等比数列及其前n项和
基础巩固题组
(建议用时：40分钟)
一、选择题
1．在等比数列{an}中，an＞0，且a1•a10＝27，log3a2＋log3a9＝ ( )
A．9 B．6 C．3 D．2
解析 因为a2a9＝a1a10＝27，所以log3a2＋log3a9＝log3a2a9＝log327＝3.
答案 C
2．(2015•西安复习检测)已知数列{an}是首项a1＝4的等比数列，且4a1，a5，
－2a3成等差数列，则其公比q等于 ( )
A．－1 B．1 C．1或－1 D.2
解析 ∵4a1，a5，－2a3成等差数列，∴2a5＝4a1－2a3，即2a1q4＝4a1－2a1q2，又∵a1＝4，则有q4＋q2－2＝0，解得q2＝1，∴q＝±1，故选C.
答案 C
3．在正项等比数列{an}中，an＋1＜an，a2•a8＝6，a4＋a6＝5，则a5a7＝ ( )
A.56 B.65 C.23 D.32
解析 设公比为q，则由题意知0＜q＜1，
由a2•a8＝a4•a6＝6，a4＋a6＝5，得a4＝3，a6＝2，
所以a5a7＝a4a6＝32.
答案 D
4．(2014•福州质量检测)记等比数列{an}的前n项积为Ⅱn，若a4•a5＝2，则Ⅱ8＝ ( )
A．256 B．81 C．16 D．1
……
阶段回扣练6 数 列
(建议用时：90分钟)
一、选择题
1．(2015•北京海淀区一模)在等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－5，则a1－a2－a3－a4＝ ( )
A．－14 B．－9 C．11 D．16
解析 在等差数列中，a3＝a1＋2d，即－5＝1＋2d，故d＝－3，则a2＝－2，a4＝－8，所以a1－a2－a3－a4＝16.
答案 D
2．在等比数列{an}中，a1＋a3＝5，a2＋a4＝10，则a7＝ ( )
A．64 B．32 C．16 D．128
解析 由已知得a1＋a3＝a1（1＋q2）＝5，a2＋a4＝a1q（1＋q2）＝10，
解得a1＝1，q＝2，故a7＝a1q6＝26＝64.
答案 A
3．(2015•合肥一模)以Sn表示等差数列{an}的前n项和，若a2＋a7－a5＝6，则S7＝ ( )
A．42 B．28 C．21 D．14
解析 依题意得a2＋a7－a5＝(a5＋a4)－a5＝a4＝6，S7＝7（a1＋a7）2＝7a4＝42，故选A.
答案 A
4．若数列{an}的通项公式是an＝(－1)n(3n－2)，则a1＋a2＋…＋a10等于 ( )
A．15 B．12 C．－12 D．－15
解析 由题意知，a1＋a2＋…＋a10
＝－1＋4－7＋10＋…＋(－1)10×(3×10－2)
＝(－1＋4)＋(－7＋10)＋…＋[(－1)9×(3×9－2)＋(－1)10×(3×10－2)]＝3×5＝15.
答案 A
5．(2015•合肥质量检测)已知数列{an}的前n项和为Sn，并满足：an＋2＝2an＋1－an，a5＝4－a3，则S7＝ ( )
A．7 B．12 C．14 D．21
解析 依题意，数列{an}是等差数列，且a3＋a5＝4，S7＝7（a1＋a7）2＝7（a3＋a5）2＝14，故选C.
答案 C
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