广东省汕头市2013-2014学年下学期期末考试高二数学试卷（理科）

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共21道小题，约3650字。

广东省汕头市2013-2014学年下学期期末考试
　　高二数学试卷（理科）
　　一、单项选择题（共8小题，每小题5分，满分40分）
　　1．设全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合A={1，2}，B={﹣2，1，2}，则A∪（∁UB）等于（　　）
　　A． ∅        　　 B． {1}       　　 C． {1，2}       D．{﹣1，0，1，2}
　　2．设复数z1=1﹣3i，z2=3﹣2i，则 在复平面内对应的点在（　　）
　　A． 第一象限 　　B． 第二象限 　　C． 第三象限    D． 第四象限
　　3．直线m在平面α内，直线n在平面β内，下列命题正确的是（　　）
　　A． m⊥n⇒α⊥β　 B． α∥β⇒m∥β C． m⊥n⇒m⊥β D． m∥n⇒α∥β
　　4．等差数列{an}中，若a7﹣a3=20，则a2014﹣a2008=（　　）
　　A． 40 　　　　　　B． 30 　　　　　　C． 25 　　　　　　D． 20
　　5．幂函数y=f（x）的图象经过点（﹣2，﹣），则满足f（x）=27的x的值是（　　）
　　A． 　　　　B． ﹣ 　　　　C． 3 　　　　　　D． ﹣3
　　6．函数f（x）=Asin（ωx+θ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（x）=（　　）
　　A． sin（2x﹣ ） B． sin（2x﹣ ） C． sin（4x+ ） D． sin（4x+ ）
　　7．设抛物线y2=6x的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，PA丄l，垂足为A，如果△APF为正三角形，那么|PF|等于（　　）
　　A． 4  　　　　 B． 6  　　　　C． 6 　　　　　　D． 12
　　8．定义全集U的子集M的特征函数为 ，这里∁UM表示集合M在全集U中的补集，已M⊆U，N⊆U，给出以下结论：
　　①若M⊆N，则对于任意x∈U，都有fM（x）≤fN（x）；
　　②对于任意x∈U都有 ；
　　③对于任意x∈U，都有fM∩N（x）=fM（x）•fN（x）；
　　④对于任意x∈U，都有fM∪N（x）=fM（x）•fN（x）．
　　则结论正确的是（　　）
　　A． ①②③ 　　　B． ①②④ 　　　　C． ①③④ 　　　　D． ②③④
　　二、填空题（本大题共5小题，考生作答6小题，每小题5分，满分25分）（一）必做题（9-13题）
　　9．不等式|x﹣2|﹣|x|≥0的解集为　_________　．
　　10．已知复数z=a+（a﹣1）i（a∈R，i为虚数单位）为实数，则 xdx=　_________　．
　　11．若变量x，y满足约束条件 ，则z=2x+y的最大值为　_________　．