《从数据谈节水》教案4

　　第十章数学活动 从数据谈节水
　　北京市第一六六中学 张韬
　　一、内容和内容解析
　　1.内容
　　活动1用简单随机抽样方法估计全班同学的平均身高；活动2通过样本估计同学的反映速度．
　　2.内容解析
　　本节课的数学活动将第十章 “数据的收集、整理与描述”所学知识应用于实际，需要学生亲自从事收集数据的活动，然后再对所得的数据进行处理．
　　两个数学活动需要灵活运用描述数据和分析数据的策略，具有较强的实践性和综合性．活动1和活动2都是要求学生通过一些试验来获得数据，再对所提的数据进行处理，根据活动结果回答活动中提出的问题，都强调让学生亲自进行统计调查，经历收集数据和处理数据的基本过程.活动1是针对本章的统计调查的重点内容—简单随机抽样而设计的。用简单随机样本估计总体时，样本是总体的一部分，而总体的情况往往是未知的.用样本估计总体时，结果可能会与实际接近，也可能会出现偏离总体比较大的情况。活动的目的是在调查总体已知的情况下，让学生切身感受简单随机抽样中样本与总体之间的关系，从而体会简单随机抽样中的合理性和随机性。活动2渗透了用样本估计总体的思想. 人在不同时刻的反应速度会有差别，往往不是一个确定的值。如果能把每个时刻的反应速度都收集起来，就可以得到反应的平均速度，而事实上测量每时每刻的速度是做不到的。于是我们就通过做n次试验，也就是在n个时刻上收集数据作为样本，来估计总体的情况。比较两个人反应速度，可以有不同的比较标准，如可以比较各自平均速度，也可以比较各自最小的速度、最大的速度等。
　　基于以上分析，可以确定本节课的教学重点：使学生亲身体验数据处理的过程，体会简单随机抽样方法的合理性和随机性，以及用样本估计总体的思想.
　　二、教材解析
　　本节课涉及的两个活动，都以小组合作的形式呈现.在教材中，详细列出了活动所需的器材与活动方案，要求学生完成活动、得到结论，并对所得的结果进行解释与反思.
　　三、目标和目标解析
　　1.目标
　　（1）感受样本估计总体的合理性与随机性，能用样本估计总体.
　　（2）积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流、反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心．
　　2.目标解析
　　达成目标（1）的标志是：通过活动，学生在多次试验中，能认识到出现结果与总体比较接近或偏离比较大的情形都是合理的，并能对造成这种情况的原因进行解释，并能提出改进估计精度的方案。