《变量与函数》学案

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约1530字。

　　14.1-2  变量与函数（一）
　　一、学习目标
　　1．认识变量与常量；学会用含一个变量的代数式表示另一个变量。
　　2．认识变量中的自变量与函数。初步理解掌握确定函数关系式。
　　二、问题导学（教材P94-97）
　　●温故知新
　　1．已知二元一次方程 ，用含 的代数式表示 ，则
　　2．中央一台曾播出的《三星智力快车》节目中有这样一个题目：看谁反应快？用火柴搭小金鱼：用若干根火柴按如图形式搭小金鱼，第一个小金鱼用8根火柴，每增加一条小金鱼需增加   根火柴？搭50条需火柴   根？
　　●投石问路
　　1．问题一：汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为 千米，行驶时间为 小时.
　　（1）根据题意填写下表：
　　/时
　　1 2 3 4 5
　　/千米
　　（2）用含 的式子表示 ，则 .若汽车行驶了360千米，则需要多少小时？
　　（3）问题中有哪些量？在以上这个过程中，不变化的量是       ，变化的量是        .
　　2．问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出150张票，午场售出205张票，晚场售出310张票.
　　（1）若一场售出x张电影票，该场的票房收入y元，则 .
　　（2）在以上这个过程中，不变化的量是       ，变化的量是        .
　　（3）票房收入随              变化而变化，
　　即 随    的变化而变化；当售出票数x取
　　定一个确定的值时，对应的票房收入y的取值是
　　否唯一确定？答：         
　　3．变量：在一个变化过程中，数值       的量.
　　常量：在一个变化过程中，数值       的量.
　　●问题摘要：
　　三、问题探究
　　●问题指导
　　（1）在我们前面讨论的这些问题中，你发现有何共同点？
　　（2）上述每个问题中都有两个变量吗？同一个问题中的两个变量之间有什么联系呢？
　　●问题检测
　　1.在一根弹簧的下端悬挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律．如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，重物质量是  kg，受力后的弹簧长度  cm.用含 的式子表示 ，则 。
　　2.要画一个面积为10cm2的圆，则圆的半径应取
　　；若画一个圆面积为20cm2的圆，
　　则圆的半径应取        。用含圆面积S的
　　式子表示圆半径r，则