《图形的位似》学案2

约1460字。

　　2.3   图形的位似
　　审核人：张宏
　　学习目标
　　1.通过实验、操作、思考活动认识位似形.
　　2.会利用位似形原理将一个图形放大或缩小.
　　3.经历“探索—发现—猜想”，通过实际问题的研究，提高分析问题、解决问题的能力；
　　4.懂得数学在现实生活中的作用，增强学好数学的信心.
　　学习重点：理解位似是由位似中心和相似比决定的.
　　学习难点：作位似图形以及求位似图形的相似比.
　　学习过程：
　　一、创设情景，感悟新知
　　1.怎样作一个三角形的内接正方形呢？
　　二、探索规律，揭示新知
　　两个图形相似且对应点的连线相交于一点，像这样的相似形叫做位似形.
　　三、尝试反馈，领悟新知                                                              
　　1.如图，已知四边形ABCD，用尺规将它放大，使放大前后的图形对应线段的比为1∶2.
　　2.如图，已知O是坐标原点，B、C两点的坐标分别为（3，－1）、（2，1）.
　　（1）以O为位似中心在y轴的  将△OBC放大到两倍（即新图与原图的相似比为2），画出图形；
　　（2）分别写出B、C两点的对应点B‘、C‘的坐标；
　　（3）如果△OBC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M’的坐标.
　　3.如果两个三角形不仅是相似三角形，而且每对对应点所在的直线都经过同一点，那么这两个三角形叫做位似三角形，它们的相似比又称为位似比，这个点叫做位似中心.利用三角形的位似可以将一个三角形缩小或放大.