例谈梯形问题中常见的辅助线教案

约1760字。

　　《例谈梯形问题中常见的辅助线》教学案
　　单位：                    年级：            设计者：           时间：      年     月
　　课题 例谈梯形问题中常见的辅助线 课型 新授 案序 第2课时
　　教学内容： 梯形（辅助线）
　　教育课程标准实验教科书《数学》（北师大版）八年级上册
　　教材分析： 本节所介绍的梯形是一种特殊的四边形，同时学生也早已认识，教材之所以放在平行四边形这一章，主要考虑到梯形中的问题常常将梯形分割成一个平行四边形与一个三角形来解决。同时如何添加辅助线，也为以后的证明题辅设道路，打下基础。我对教材梯形安排两个课时，第一课时让学生在原有知识基础上明确梯形的定义、梯形的分类和等腰梯形的特征和等腰梯形的识别。第二课时主要让学生懂得如何添加辅助线解决梯形问题。本节为第二课时。
　　学生分析： 前面已经学过了三角形和平行四边形，对于梯形在小学已经早于熟悉，把梯形拿来分割，是知识由特殊到一般的转变过程。同时也触动同学们的好奇、好胜的心理，激发她们的兴趣，使她们主动去探索知识。但由于辅助线还是一个新的概念，在应用中会有一定的困难。
　　设计理念： 本节课的设计是通过学生的动手操作体验梯形是一种特殊的四边形，它是平行四边形和三角形的综合，通过适当的添加辅助线，把梯形转化为三角形和平行四边形的组合图形，再运用三角形和平行四边形的知识去解决梯形的有关问题，在分析过程中要善于寻觅已知与求解内容的联系，拓展解题思路，锻炼学生的逻辑推理能力。
　　教学目标 知识目标 1、探讨梯形常用辅助线的作法。
　　2、通过添加辅助线，把梯形的问题转化成平行四边形或三角形问题，使学生体会图形变换的方法和转化的思想
　　能力目标 1、培养学生的探索能力，提高学生的空间抽象思维能力。
　　2、培养学生独立思考的良好习惯。
　　情感目标 1、鼓励学生积极参与课堂探讨，共同解决难题。树立学生学好数学自信心。
　　2、分析、动手、推断、归纳领会新知识。
　　教学重点 正确运用梯形、等腰梯形、直角梯形等有关知识解题。
　　教学难点 如何恰当地添加辅助线，把有关梯形的问题转化为平行四边形和三角形的问题来解决。
　　课前准备 
　　每生准备好三角形等作图工具，完成课前准备的3道题