上海市金山中学2012-2013学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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共23题，约4210字。

　　上海市金山中学2012-2013学年高二下学期期末考试数学（理）试题
　　（考试时间：120分钟　满分：150分　）
　　一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
　　1. 直线 的倾斜角为________．
　　2．复数 （其中 为虚数单位）为纯虚数,则实数 _______．
　　3. 的展开式中常数项是_________（用数字作答）．
　　4．双曲线方程为 ，则它的右焦点坐标为___________．
　　5. 已知圆柱 的底面圆的半径与球 的半径相同，若圆柱 与球 的表面积相等，则它们的体积之比 =       (用数值作答)．
　　6. 将5,6,7,8四个数填入 中的空白处以构成三行三列方阵，若要求每一行从
　　左到右、每一列从上到下依次增大，则满足要求的填法种数为___________。
　　7．若直线 与抛物线 仅有一个公共点，则实数           .
　　8．在北纬 圈上有甲乙两地，它们的纬度圈上的弧长等于 （ 是地球的半径），则甲乙两地的球面距离为__________．
　　9．在极坐标系中，圆 的圆心到直线 的距离为  ______  ．
　　10. 袋中有3个白球，2个红球和若干个黑球（球的大小均相同），从中任取2个球，设每取得一个黑球得0分，每取得一个白球得1分，每取得一个红球得2分，已知得0分的概率为 ，则袋中黑球的个数为____________．
　　11．已知 是椭圆 的两个焦点， 为椭圆 上的一点，且 ．若 的面积为9，则           ．
　　12. 一个口袋中装有2个白球和3个红球，每次从袋中摸出两个球（每次摸球后把这两个球放回袋中），若摸出的两个球颜色相同为中奖，否则为不中奖．摸球三次，记中奖的次数为 ，则 _______．
　　13. 已知 为抛物线 上一个动点， 为圆 上一个动点，那么点 到点 的距离与点 到 轴距离之和最小值是________________. 
　　14. 在平面直角坐标系中，设点 ，定义 ，其中 为坐标原点．对于下列结论：
　　（1）符合 的点 的轨迹围成的图形的面积为2；
　　（2）设点 是直线 ： 上任意一点，