北京市东城区（南片）2012-2013学年下学期高二期末考试数学试卷（文科）

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共22道小题，约2720字。

　　北京市东城区（南片）2012－2013学年下学期高二期末考试
　　数学试卷（文科）
　　第一部分（选择题  共30分）
　　参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）。
　　如果事件A、B相互独立，那么P（A•B）=P（A）•P（B）。
　　若（x，y），…，（x，y）为样本点， = + 为回归直线，则
　　= ， =
　　= = ， = －  。
　　k= ，其中n=a+b+c+d为样本容量
　　一、选择题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1. 已知集合A={x∈Ｒ|0<x<1}，B={x∈Ｒ|（2x－1）（x+1）>0}，则A∩B等于
　　A. （0， ）     B. （ ，1）
　　C. （－ ，－1） （0， ）  D. （－ ，－1） （ ，1）
　　2. 函数f（x）=3x－x的单调增区间是
　　A. （0，+ ）  B. （－ ，－1） C. （－1，1）  D. （1，+ ）
　　3. 在复平面内，复数6+5i，－2+3i对应的点分别为A，B。若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是
　　A. 4+8i  B. 8+2i  C. 4+i  D. 2+4i
　　4. 某程序框图如图所示，执行该程序，若输入的x值为5，则输出的y值为
　　A.    B. 1  C. 2  D. －1
　　5. 函数f（x）= －lnx的零点个数为
　　A. 0   B. 1  C. 2  D. 3
　　6. 将一枚骰子连掷两次，则第一次的点数减第二次的点数差为2的概率为
　　A.    B.    C.    D. 
　　7. 高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计人数后，得到2×2列联表：则随机变量K的观测值为
　　班组与成绩统计表
　　优秀 不优秀 总计
　　甲班 11 34 45
　　乙班 8 37 45
　　总计 19 71 90
　　A. 0.600  B. 0.828  C. 2.712  D. 6.004
　　8. 某游戏规则如下：随机地往半径为l的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于 ，则成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于 ，则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于 且小于 ，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为
　　A.    B.    C.    D. 
　　9. 若函数f（x）=a+b－1（a>0且a 1）的图象经过第二、三、四象限，则一定有
　　A. 0<a<1且b>0  B. a>1且b>0  C. 0<a<1且b<0  D. a>1且b<0
　　10. 已知函数f（x）的定义域为Ｒ，若 常数c>0，对 x∈R，有f（x+c）>f（x－c），则称函数f（x）具有性质P。
　　给定下列三个函数：①f（x）=|x|；②f（x）=sinx；③f（x）=x－x。
　　其中，具有性质P的函数的序号是
　　A. ①②  B. ②③  C. ①  D. ③
　　第二部分（非选择题  共70分）
　　二、填空题共6小题，每小题3分，共18分。