北京市东城区（南片）2012-2013学年下学期高二期末考试数学试卷（理科）

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共22道小题，约2950字。

　　北京市东城区（南片）2012-2013学年下学期高二期末考试
　　数学试卷（理科）
　　本试卷100分。考试时长120分钟。
　　第一部分（选择题共30分）
　　参考公式：如果事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）。
　　如果事件A、B相互独立，那么P（A•B）=P（A）•P（B）。
　　若（x，y），…，（x，y）为样本点，= + 为回归直线，则
　　= ，=
　　= = ，= －。
　　K= ，其中n=a+b+c+d为样本容量
　　一、选择题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
　　1. 函数f（x）=3x－x的单调增区间是
　　A. （0，+ ）  B. （－，－1） C. （－1，1）  D. （1，+ ）
　　2. （x+1）的展开式中x的系数为
　　A. 4   B. 6   C. 10   D. 20
　　3. 在复平面内，复数6+5i，－2+3i对应的点分别为A，B。若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是
　　A. 4+8i  B. 8+2i  C. 4+i  D. 2+4i
　　4. 用数字0，1，2，3组成无重复数字的四位数，这样的四位数的个数为
　　A. 24  B. 18  C. 16  D. 12
　　5.  =
　　A. 1   B. e－1  C. e   D. e+1
　　6. 高二第二学期期中考试，按照甲、乙两个班级学生数学考试成绩优秀和不优秀统计人数后，得到2×2列联表：则随机变量K的观测值为
　　班组与成绩统计表
　　优秀 不优秀 总计
　　甲班 11 34 45
　　乙班 8 37 45
　　总计 19 71 90
　　A. 0.600  B. 0.828  C. 2.712  D. 6.004
　　7. 设随机变量~N（0，1），若P（≥1）=p，则P（－1< <0）=
　　A. 1－p  B. p  C.  +p   D.  －P
　　8. 某游戏规则如下：随机地往半径为l的圆内投掷飞标，若飞标到圆心的距离大于，则成绩为及格；若飞标到圆心的距离小于，则成绩为优秀；若飞标到圆心的距离大于且小于，则成绩为良好，那么在所有投掷到圆内的飞标中得到成绩为良好的概率为
　　A.    B.    C.    D. 
　　9. 从甲、乙等5名志愿者中选出4名，分别从事A，B，C，D四项不同的工作，每人承担一项。若甲、乙二人均不能从事A工作，则不同的工作分配方案共有
　　A. 60种  B. 72种  C. 84种  D. 96种
　　10. 已知f（x）=x－6x+9x－abc，a<b<c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，现给出如下结论：①f（0）f（1）>0；②f（0）f（1）<0；③f（0）f（3）>0；④f（0）f（3）<0。
　　其中正确结论的序号为
　　A. ①③  B. ①④  C. ②③  D. ②④
　　第二部分（非选择题共70分）
　　二、填空题共6小题，每小题3分，共18分。
　　11. 复数=______。
　　12. 已知随机变量X~B（5，），则E（X）=______，D（X）=_____。