广东省实验中学2012-2013学年（下）高二级第二学段模块考试数学理科试题

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共21题，约3010字。

　　2012—2013学年（下）高二级第二学段模块考试
　　理科数学 
　　本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟。
　　注意事项：
　　1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内。
　　2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。
　　3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
　　4．考生必须保持答题卡的整洁。
　　… 
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　　… 
　　… 
　　参考公式：
　　一般地，若离散型随机变量 的分布列为
　　则 .
　　第一部分 选择题（共40分）
　　一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
　　1．若复数 是纯虚数（是虚数单位），则 的值为（*）
　　A．  B．  C． D．
　　2．随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 （*）
　　A．  B．  C．  D．  
　　3．记者要为5名志愿者和他们帮助的2位老人拍照，要求排成一排，2位老人相邻，
　　不同的排法共有（*）
　　A．1440种 B．960种
　　C．720种 D．480种
　　4．一个正方体的展开图如图所示，A、B、C、D为原正方体的
　　顶点，则在原来的正方体中（*）
　　A．  B． 与 相交
　　C．  D． 与 所成的角为 
　　5．对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”可类比猜想出：正四面体的内切球切于四面都为正三角形的什么位置？（*）
　　A．正三角形的顶点 B．正三角形的中心
　　C．正三角形各边的中点 D．无法确定
　　6．甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军. 若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（*）
　　A．  B．  C．  D．
　　7．已知双曲线 ，两渐近线的夹角为 ，则双曲线的离心率为（*）
　　A．  B．  C．  D． 或
　　8．设函数 ，( 是互不相等的常数)，则
　　等于（*）
　　A．  B． C．  D．
　　第二部分 非选择题（110分）
　　二、填空题：本题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分
　　（一）必做题（9～13题）
　　9．曲线 在点 的切线方程是    *    .
　　ξ －1 0 1
　　P a b 
　　10．随机变量ξ的分布列如右图，其中a，b， 成等差