《用三种方式表示二次函数》学案

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约2560字。

　　§2.5  用三种方式表示二次函数
　　学习目标:
　　经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系和各自不同点；掌握变量之间的二次函数关系，解决二次函数所表示的问题；掌握根据二次函数不同的表达方式，从不同的侧面对函数性质进行研究．
　　学习重点:
　　能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数进行研究．函数的综合题目，往往是三种方式的综合应用，由三种不同方式，都能把握函数性质，才会正确解题．
　　学习难点:
　　用三种方式表示二次函数的实际问题时，忽略自变量的取值范围是常见的错误．
　　学习方法:
　　讨论式学习法。
　　学习过程:
　　一、做一做：
　　已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为ycm2，y随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格和图象表示出来吗？比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴交流.
　　二、试一试：
　　两个数相差2,设其中较大的一个数为x,那么它们的积y是如何随x的变化而变化的? ？用你能分别用函数表达式,表格和图象表示这种变化吗?
　　三、积累：
　　表示方法 优点 缺点
　　解析法  
　　表格法  
　　图像法  
　　三者关系 
　　【例1】已知函数y=x2＋bx＋1的图象经过点（3，2）．
　　（1）求这个函数的表达式；
　　（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；
　　（3）当x＞0时，求使y≥2的x的取值范围．
　　【例2】  一次函数y=2x＋3，与二次函数y=ax2＋bx＋c的图象交于A（m，5）和B（3，n）两点，且当x=3时，抛物线取得最值为9．
　　（1）求二次函数的表达式；
　　（2）在同一坐标系中画出两个函数的图象；