（江苏卷解析1）2013年普通高等学校招生全国统一考试数学试题

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共20道小题，约2970字。

　　（江苏卷）2013年普通高等学校招生全国统一考试试题
　　一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分。请把答案填写在答题卡相印位置上。
　　1．函数 的最小正周期为             ．
　　【答案】π
　　【解析】T＝|2πω |＝|2π2 |＝π．
　　2．设 （ 为虚数单位），则复数 的模为            ．
　　【答案】5
　　【解析】z＝3－4i，i2＝－1，| z |＝ ＝5．
　　3．双曲线 的两条渐近线的方程为            ．
　　【答案】
　　【解析】令： ，得 ．
　　4．集合 共有            个子集．
　　【答案】8
　　【解析】23＝8．
　　5．右图是一个算法的流程图，则输出的 的值是            ．
　　【答案】3
　　【解析】n＝1，a＝2，a＝4，n＝2；a＝10，n＝3；a＝28，n＝4．
　　6．抽样统计甲、乙两位设计运动员的5此训练成绩（单位：环），结果如下：
　　运动员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
　　甲 87 91 90 89 93
　　乙 89 90 91 88 92
　　则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为            ．
　　【答案】2
　　【解析】易得乙较为稳定，乙的平均值为： ．
　　方差为： ．
　　7．现在某类病毒记作 ，其中正整数 ， （ ， ）可以任意选取，则
　　都取到奇数的概率为            ．
　　【答案】
　　【解析】m取到奇数的有1，3，5，7共4种情况；n取到奇数的有1，3，5，7，9共5种情况，则 都取到奇数的概率为 ．
　　8．如图，在三棱柱 中， 分别是 的中点，设三棱锥 的体积为 ，三棱柱 的体积为 ，则        ．
　　【答案】1：24
　　【解析】三棱锥 与三棱锥 的相似比为1：2，故体积之比为1：8．
　　又因三棱锥 与三棱柱 的体积之比为1：3．所以，三棱锥 与三棱柱 的体积之比为1：24．
　　9．抛物线 在 处的切线与两坐标轴围成三角形区域为 (包含三角形内部和边界) ．若点 是区域 内的任意一点，则 的取值范围是       ．
　　【答案】[—2，12 ]
　　【解析】抛物线 在 处的切线易得为y＝2x—1，令z＝ ，y＝—12 x＋z2 ．
　　画出可行域如下，易得过点(0，—1)时，zmin＝—2，过点(12 ，0)时，zmax＝12 ．
　　10．设 分别是 的边 上的点， ， ，
　　若 （ 为实数），则 的值为            ．