湖北省黄冈市黄冈中学2014届高二下学期期中考试数学（理科）试题

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共21道小题，约2980字。

　　湖北省黄冈市黄冈中学2014届高二下学期期中考试试题
　　数学（理科）
　　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
　　1．曲线 在点 处的切线倾斜角为（  ）
　　A．  B．  C．  D．
　　答案：A． ,在点 处的切线斜率为 ，故倾斜角为 ．
　　2．已知x1>0，x1≠1且xn＋1＝xn•(x2n＋3)3x2n＋1(n＝1,2，…)，试证：“数列{xn}对任意的正整数n，都满足xn>xn＋1，”当此题用反证法否定结论时应为(　　)
　　A．对任意的正整数n，有xn＝xn＋1           B．存在正整数n，使xn≤xn＋1
　　C．存在正整数n，使xn≥xn－1，且xn≥xn＋1  D．存在正整数n，使(xn－xn－1)(xn－xn＋1)≥0
　　2. B    解析：根据全称命题的否定，是特称命题，即“数列{xn}对任意的正整数n，都满足xn>xn＋1”的否定为“存在正整数n，使xn≤xn＋1”，故选B.
　　3．下列四个命题：①若x2-3x+2=0,则x=1或x=2  ②若-2≤x<3,则（x+2）(x-3)≤0  ③若x=y=0,则x2+y2=0  ④若x、y∈N*,x+y是奇数，则x、y中一个是奇数，一个是偶数.那么（    ）
　　A.①的逆命题真                  B.②的否命题真
　　C.③的逆否命题假                D.④的逆命题假
　　3．A  【解析】①的逆命题为：若x=1或x=2，则x2-3x+2=0,显然为真；②的否命题为假，因x=3时，（x+2）(x-3)=0;③为真命题，其逆否命题亦真；④的逆命题为真.
　　4．下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)
　　A．两条直线平行，同旁内角互补，由此若∠A，∠B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角，则∠A＋∠B＝180°
　　B．某校高三(1)班有55人，高三(2)班有54人，高三(3)班有52人，由此得出高三所有班人数超过50人
　　C．由平面三角形的性质，推测空间四面体的性质
　　D．在数列{an}中，a1＝1，an＝12(an－1＋1an－1)(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式
　　【答案】A 　
　　【解析】两条直线平行，同旁内角互补………………………………………………大前提
　　∠A，∠B是两条平行直线被第三条直线所截得的同旁内角……………………小前提
　　∠A＋∠B＝180°………………………………………………………………………结论
　　故A是演绎推理，而B、D是归纳推理，C是类比推理．
　　5．设  则 =（    ）
　　A.         B.       C.    D.不存在
　　5. 【答案】C  解析： 
　　6．如图所示，空间四边形 中， ， ， ，
　　点M在OA上，且 ，N为BC中点，则 等于（  B  ）
　　A．         B．
　　C．         D．
　　提示：由题意知 ，
　　∴ .
　　7．方程 在 内根的个数有（  ）
　　A. 0个        B. 1个         C. 2个         D. 3个
　　答案：B.令 ，则 ，故 在 上为减函数，又 ， ，故 在 内有1个根.
　　8．如图为函数 的图象， 为函数 的导函数，则不等式 的解集为（    ）
　　A．        B．  
　　C．           D． 
　　【解析】当  时， ，则 ，故 是解集的一部分；同理 也是解集的一部分.故选D.
　　9、椭圆 和圆 （其中c为椭圆半焦距)有四个不同的交点，则椭圆离心率的范围是：  (  A )