湖北省黄冈市黄冈中学2014届高二下学期期中考试数学（文科）试题

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共22道小题，约2530字。

　　湖北省黄冈市黄冈中学2014届高二下学期期中考试
　　数学（文科）试题
　　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
　　1. 复数 的虚部是( B   )
　　A．－i B．－1 C．1 D．i
　　1．B原式= ，虚部为
　　2．使不等式 成立的条件是                                         （       ）
　　A．         B．         C． 且         D． 且
　　【答案】：D
　　【提示】： ．
　　3．已知 与 之间的一组数据：
　　x 0 1 2 3
　　y 1 3 5 7
　　则y与 的线性回归方程 必过点（    ）
　　A．    B．   C．    D．
　　【答案】：D
　　【提示】：回归直线必过样本点中心
　　4. “ ”是“不等式 ”的(  A  )
　　A．充分不必要条件                B.充分必要条件
　　C．必要不充分条件                D.非充分必要条件
　　【答案】A
　　【解析】：解不等式 得 ，则  ，
　　而  .故“ ”是“不等式 ”的充分不必要条件.
　　5．曲线 在点（0,1）处的切线方程为（    ）
　　A．   B．   C．  D． 
　　5.A【解析】  ，斜率k＝ ＝3，所以，y－1＝3x，即 .
　　6．给出下面类比推理命题(其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集)：
　　①“若a，b∈R，则a－b＝0⇒a＝b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＝0⇒a＝b”；
　　②“若a，b，c，d∈R，则复数a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”类比推出“若a，b，c，d∈Q，则a＋b2＝c＋d2⇒a＝c，b＝d”；
　　③“若a，b∈R，则a－b＞0⇒a＞b”类比推出“若a，b∈C，则a－b＞0⇒a＞b”．
　　其中类比得到的结论正确的个数是                                 (　　)
　　A．0             B．1             C．2                D．3
　　6.C   解析：①②是正确的，③是错误的，因为复数不能比较大小，如a＝5＋6i，b＝4＋6i，虽然满足a－b＝1＞0，但复数a与b不能比较大小．
　　7．方程 在 内根的个数有（  ）
　　A. 0个        B. 1个         C. 2个         D. 3个
　　答案：B.令 ，则 ，故 在 上为减函数，又 ， ，故 在 内有1个根.
　　8．如图为函数 的图象， 为函数 的导函数，则不等式 的解集为（    ）
　　A．        B．  
　　C．           D． 
　　【解析】当  时， ，则 ，故 是解集的一部分；同理 也是解集的一部分.故选D.
　　9．已知a，b，c是正实数，且 ，则 的最大值为(　　)．
　　A．      B．       C．1       D．
　　【答案】A
　　【解析】∵ ,∴
　　10、椭圆 和圆 （其中c为椭圆半焦距)有四个不同的交点，则椭圆离心率的范围是：  (  A )