《实际问题与一元一次方程》学案1

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约1160字。

　　课题：22.3实际问题与一元一次方程（3）
　　课型 新授课 备课时间 2012.9.21 使用教师 初三数学 使用时间 2012.9
　　主备 韩少华 审核教师  参与教师 初二全体教师
　　教学目标：
　　知识技能：1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
　　2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理。
　　数学思考：经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述。
　　解决问题：通过解决封面设计与草坪规划的实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识。
　　情感态度：通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用。
　　教学重点：列一元二次方程的方法解有关问题的应用题。
　　教学难点：发现问题中的等量关系。
　　学   习   流   程
　　【一】温故蕴新
　　问题
　　要设计一本书的封面，封面长27cm ,宽21cm，正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形，如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度（精确到0.1cm）。
　　（1）本题中有哪些数量关系？
　　（2）正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形如何理解？
　　（3）如何利用已知的数量关系选取未知数并列出方程？
　　（4）解方程并得出结论，对比几种方法各有什么特点？
　　【二】 借故生新
　　问题
　　如图，某中学为方便师生活动，准备在长30m，宽20m的矩形草坪上修筑两横两纵，四条小路，横纵路的宽度之比为3：2，若使余下的草坪面积是原来草坪面积的四分之三，则路宽应为多少？