《截一个几何体》教学案例

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约2200字。

　　《截一个几何体》教学案例
　　锦州市第十三中学　赵春英
　　（注：文后附有本课教学课件）
　　我以用刀切西瓜作为引例，创设教学情境.这部分是一节课的开始，是整节课的关键，所以这部分应注重激发学生的学习兴趣.
　　师：(拿出西瓜)大家都知道西瓜是我们常吃的一种水果，那么他像我们已经学过的那种几何体？
　　生：球体.
　　师：按习惯我们是不吃西瓜皮，只吃西瓜瓤的.现在有一个外皮已经洗净的西瓜，设想一下，你一般是如何吃到里面的瓤呢？第一步怎么办？
　　生：用刀切.
　　师：那么刀经过的面是一个什么形状的图形？
　　生：圆.
　　师：(演示用刀切西瓜的过程)用刀切西瓜的过程就好像用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面.(由此引入课题：截一个几何体)
　　学生在这形象、具体、生动的景象中，注意力被这特定的情境而牢牢吸引，思维也随着活跃起来.在创设情境之后，我转入启发诱导.在这里我安排了五个活动：
　　活动一：想一想
　　师：若几何体是一个正方体，它的截面形状又是怎样的？现在请大家把你准备的正方体模型拿出来，先想一想：怎样截，它的截面是三角形？
　　生1：我想切掉一个角就可以得到截面是三角形.
　　师：怎样截它的截面是正方形？
　　生2：我想横着切就可以得到截面是正方形.
　　生3：我想竖着切也可以得到截面是正方形.
　　师：怎样截它的截面是长方形？
　　生4：我想沿上下底面的对角线去切就可得到截面是长方形.
　　师：能不能截出截面是五边形、六边形、气边形呢？
　　生5：我想不能切出截面是五边形、六边形、七边形.
　　生6：我想能切出截面是五边形、六边形、七边形.
　　活动二：截一截
　　师：有的同学已经发表了自己的观点，那么我们的观点是否正确呢？下面我们来截一截，验证一下我们的想法.(学生动手截取)
　　这部分是学生动手的过程，应留给学生充分的时间，要求学生动手去截，让学生看实践的结果与自己想的有什么不同，在动手截的过程中，积累实践经验.在截的过程中，我发现有的同学能很快的截出，而有的同学在截五边形、六边形时，就不知该如何去截.所以下个环节，我安排了“说一说”，让会截的同学介绍他的成功经验。
　　活动三：说一说
　　师：有的同学很快地截出来了，真是太棒了，那么能不能把你成功的经验介绍给全班同学呢？能不能为大家演示一下呢？
　　生1：我原来的想法是正确的，切去一个角就可以得到三角形截面.(演示)
　　生2：我发现沿相邻三个面的对角线去截就可以得到截面是最大的三角形.(演示)
　　生3：还可以得到截面是三角形.(演示)
　　生4：与底面成水平方向去切，就可以得到截面是梯形.(演示)
　　生5：经过上、下底面，并且斜着去切，就可以得到截面是梯形.(演示)
　　生6：可以截出截面是五边形，还有六边形.(走到讲台，演示给同学)
　　生7：不能切出截面是七边形.
　　在这里，让学生说出实践结果，主要是为了培养学生的语言表达能力，加深自己对知识的理解，同时其他的同学也获得了成功的体验.让学生来演示，是为了把自己的实践结果与大家一起分享，体验成功的快乐.
　　活动四：看一看
　　师：同学们回答的很好，那么在截正方体的过程中，你发现了什么规律呢？下面我用投影仪把截正方体过程放一下(放投影片)，同学们边看边议论：
　　“要使截面是三角形，刀必须经过正方体的三个面.”
　　“要使截面为正方形、长方形，刀必须经过正方体的四个面.”
　　“要使截面为几边形，刀必须经过正方体的几个面.”
　　“那么截面为什么不能为七边形呢？”
　　“截面是不可能为七边形的，因为正方体只有六个面。”
　　“正方体的截面边数最多只能是几条？”“六条.”
　　在这里放投影片是培养学生的观察、发现、归纳能力，探究数学规律.看完之后，引导学生回答他发现的规律：截面为三角形，刀必须经过三个面；截面为六边形时，刀必须经过六个面.并用幻灯片在屏幕上打出这条规律，引起学生注意.因为本节的核心就是要求学生在教学的过程中既积极的发现规律并总结规律.
　　活动五：读一读
　　教材14页：你知道CT吗？激发学生的学习兴趣，体会数学与现代科技的密切联系.
　　最后让学生作练习，通过学生想象，选择答案，检验