2012年全国各地中考数学试卷分类汇编：尺规作图

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约3920字。

　　2012年全国各地中考数学试卷分类汇编
　　专项一   尺规作图
　　7. （2012浙江省绍兴，7，3分）如图，AD为⊙O直径，作⊙O的内接正三角形ABC，甲、乙两人的作法分别如下：
　　对于甲、乙两人的作法，可判断（   ）
　　A.甲、乙均正确              B.甲、乙均错误
　　C.甲正确，乙错误            D.甲错误，乙正确
　　【解析】将圆三等分，依次连结各等分点，即可作出圆内接正三角形 ．
　　【答案】A
　　【点评】本题主要考查圆内接正三角形的作法和判定以及圆的有关知识．
　　19．(2012山东德州中考,19,8,)有公路 同侧、 异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇 ， 的距离必须相等，到两条公路 ， 的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．（保留作图痕迹，不要求写出画法）
　　19．【解析】分析此题的条件可知，要想到A、B两点的距离相等，可知点C必在AB的垂直平分线上；要想到两公路的距离相等，必须在两公路夹角的角平分线上．作出二者的交点即为所求．注意两公路夹角的角平分线不止一条．
　　解：根据题意知道，点C应满足两个条件，一是在线段 的垂直平分线上；二是在两条公路夹角的平分线上，所以点C应是它们的交点.
　　⑴ 作两条公路夹角的平分线 或 ；
　　⑵ 作线段AB的垂直平分线FG；则射线OD，OE与直线FG的交点 ， 就是所求的位置.
　　…………………（8分）
　　注：本题学生能正确得出一个点的位置得6分，得出两个点的位置得8分．
　　【点评】此题综合考查了角平分线的性质和线段垂直平分线的性质，解答此类题不要漏电所有符合条件的点，要注意在角的外部也有符合条件的点．
　　（2）（2012贵州铜仁，19（2），5分）某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示，请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置，（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图）