2012年湖南省长沙市中考数学试卷（解析版）

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共26小题，约4440字，有答案解析。

　　2012年长沙中考数学试卷解析
　　一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．
　　1.﹣3相反数是（　　）
　　A．   B． ﹣3 C． ﹣  D． 3
　　解答： 解：﹣3相反数是3．
　　故选D．
　　2．下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　解答： 解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故本选项正确；
　　B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
　　C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
　　D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误．
　　故选A．
　　3．甲、乙两学生在军训打靶训练中，打靶的总次数相同，且所中环数的平均数也相同，但甲的成绩比乙的成绩稳定，那么两者的方差的大小关系是（　　）
　　A．  ＜  B．  ＞  C．  =  D． 不能确定
　　解答： 解：根据方差的意义知，射击成绩比较稳定，则方差较小，
　　∵甲的成绩比乙的成绩稳定，
　　∴有：S甲2＜S乙2．
　　故选A．
　　4．一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　解答： 解：由图示可看出，从﹣1出发向右画出的折线且表示﹣1的点是实心圆，表示x≥﹣1；
　　从2出发向左画出的折线且表示2的点是空心圆，表示x＜2，所以这个不等式组的解集为﹣1≤x＜2，即： ．
　　故选：C．
　　5．下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（　　）
　　A． 正方形 B． 矩形 C． 等腰梯形 D． 直角梯形
　　解答： 解：根据正方形、矩形、等腰梯形的性质，它们的两条对角线一定相等，只有直角梯形的对角线一定不相等．
　　故选D．
　　6．下列四个角中，最有可能与70°角互补的是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　解答： 解：70°角的补角=180°﹣70°=110°，是钝角，
　　结合各选项，只有D选项是钝角，
　　所以，最有可能与70°角互补的是D选项的角．
　　故选D．
　　7．小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途时，自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，下面是行驶路程s（m）关于时间t（min）的函数图象，那么符合小明行驶情况的大致图象是（　　）
　　A．   B．   C．   D． 
　　解答： 解：小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，正常匀速行驶的路程、时间图象是一条过原点O的斜线，
　　修车时自行车没有运动，所以修车时的路程保持不变是一条平行于横坐标的水平线，
　　修车后为了赶时间，他比修车前加快了速度继续匀速行驶，此时的路程、时间图象仍是一条斜线，只是斜线的倾角变大．
　　因此选项A、B、D都不符合要求．
　　故选C．
　　8．已知：菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，OE∥DC交BC于点E，AD=6cm，则OE的长为（　　）