2012年湖南省常德市初中毕业学业考试数学试题（解析版）

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共26道小题，约6730字。

　　2012年常德市初中毕业学业考试
　　数学试题卷解析
　　准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿                   姓名＿＿＿＿＿＿
　　考生注意∶
　　1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名
　　2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效
　　3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。
　　4.考生可带科学计算机参加考试
　　一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚
　　1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。
　　知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。
　　分析：规定向东记为正，则向西记为负。
　　答案：-5
　　点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个
　　记为“-”。
　　2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。
　　知识点考察：科学计数法。
　　分析：掌握科学计数的方法。
　　答案：3.5×106
　　点评：掌握科学计数的定义与方法，科学计数分两种情况：①非常大的数，②很小的
　　数，要准确的确定a和n的值。
　　3、分解因式： ＿＿＿＿＿。
　　知识点考察：因式分解。
　　分析：平方差公式分解因式。
　　答案： 
　　点评：因式分解是把一个多项式分解为几个整式积的形式。要注意运用“一提、二套、
　　三分组”的方法。     
　　4、如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AD是∠BAC 的平分线，DC=2，则D到AB边的
　　距离是＿＿＿＿＿。
　　知识点考察：①点到直线的距离，②角平分线性质定理，③垂直的定义。
　　分析：准确理解垂直的定义，判断AC与BC的位置关系，
　　然后自D向AB作垂线，并运用角平分线性质定理。
　　答案：2
　　点评：自D向AB作垂线是做好该题关键的一步。
　　5、函数 中自变量x的取值范围是＿＿＿＿＿。
　　知识点考察：①二次根式的定义，②一元一次不等式的解法。
　　分析： 根据二次根式被开方式是非负数列不等式，再解不等式。
　　答案：
　　点评：准确理解二次根式的定义。
　　6、已知甲、乙两种棉花的纤维长度的平均数相等，若甲种棉花的纤维长度的方差
　　S2甲=1.3275，乙种棉花的纤维长度的方差S2乙=1.8775，则甲、乙两种棉花质量
　　较好的是＿＿＿＿＿。
　　知识点考察：方差的运用。
　　分析：在产品的比较过程中方差大的波动大，性能不稳定，产品质量差等等。
　　答案：甲
　　点评：准确理解方差的含义，根据方差的值的比较作出相应的结论。
　　7、若梯形的上底长是10厘米，下底长是30厘米，则它的中位线长为＿＿＿＿＿厘米。
　　知识点考察：梯形的中位线定理。
　　分析：梯形的中位线的长度等于上下两底和的一半。
　　答案：20
　　点评：梯形的中位线定理的简单运用。
　　8、规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如： [ ]=0，[3.14]=3.按此规定
　　[ ]的值为＿＿＿＿＿。
　　知识点考察：①数的结构，②算术平方根
　　分析：先确定 的近似值，然后确定  
　　的整数部分。
　　答案：4
　　点评：此题除考察知识点外，还考察了学生的阅读理解能力。是课改后的一种很
　　常见的 题型，解此类题要注意阅读理解和模仿。
　　二、选择题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚
　　9、若a与5互为倒数，则a=   (    )
　　A.         B.   5     C.   -5     D.   
　　知识点考察：倒数的定义，互为倒数的两个数之间的关系。
　　分析：根据5a=1去求a
　　答案：A
　　点评：概念、定义的简单运用。