2012年6月全国各地最新数学模拟试卷分类汇编：解直角三角形的应用

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约9360字。

　　解直角三角形的应用
　　一、选择题
　　1、(2012广西北海市模拟)在Rt 中， ， ， ，则 的值是••••••••（     ）
　　A.           B.            C.         D.
　　答案：A
　　2、(2012年杭州一模)把两个直角边长分别为3、4与9、12的Rt△ADE和Rt△ABC按照如图所示的位置放置，已知DE=4，AC=12，且E，A，C三点在同一直线上，连结BD，取BD的中点M，连结ME，MC，则△EMC与△DAB面积的比值为（     ）
　　A．1        B．          C．         D．
　　答案： B
　　二、填空题
　　1、[2012江苏省无锡市惠山区数学试题]
　　2、如图，C岛在A岛的北偏东 方向，C岛在B岛的北偏西 方向，则从 C岛看A、B两岛的视角 等于   ★    ．
　　答案：93°；
　　3、
　　4、（2012大连市模拟题）如图5，为了测量某建筑物CD的高度，测量人员先在地面上用测角仪AE自A处测得建筑物顶部C的仰角是30°，然后在水平地面上向建筑物前进42m，此时自B处测得建筑物顶部C的仰角是60°．已知测角仪的高度始终是1.5m，则该建筑物CD的高度约为¬¬______m（结果保留到1m，参考数据： ≈1.4， ≈1.7）．
　　答案：37
　　三、解答题
　　1、（2012年浙江五模）如图，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB的长为5米，点D、B、C 在同一水平地面上．
　　（1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0.01）
　　（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方
　　有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由。
　　(参考数据：  )
　　答案：（1）在 中，
　　，  （2分）   
　　中
　　，     （4分）
　　改善后的滑滑板会加长2.07m．   （5分）
　　（2）这样改造能行．因为 ，而    （8分）
　　2、（2012年浙江绍兴八校自测模拟）某学校的大门是伸缩的推拉门，如图是大门关闭时的示意图．若图中菱形的边长都是0.5米、锐角都是50°，则大门的宽大约是多少米？（结果保留两个有效数字）
　　（参考数据：sin25°=0.4226，cos25°=0.9063）