《解直角三角形》教案10

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约1120字。

　　主讲内容：
　　八年级《数学》§19.4 解直角三角形（二）
　　关于仰角、俯角的概念
　　教学目标：
　　⒈明确仰角、俯角的概念；
　　⒉会把关于“仰角、俯角”的实际问题抽象成直角三角形求解；
　　⒊了解将实际问题转化为数学模型的思想方法；
　　⒋通过本节的学习培养同学们分析、研究问题和解决问题的能力。
　　教学重点：
　　⒈应用解直角三角形的知识解决实际问题；
　　⒉根据实际问题构造直角三角形及边角关系的恰当选择。
　　教学难点：
　　⒈根据实际问题如何准确地画出图形；
　　⒉恰当地选择边角关系进行解题。
　　教学关键：对直角三角形的边、角关系要熟悉。
　　教学设计：
　　一、知识回顾：直角三角形中边与边、角与角、边与角的关系：
　　如图：①a2＋b2＝c2
　　②∠A＋∠B＝90°
　　③sinA＝ 　　　　cosA＝
　　tanA＝ 　　　　cotA＝
　　运用这些关系式时注意：有斜用弦，无斜用切，宁乘勿除，取原避中。
　　二、新知识探究过程：
　　⒈导入新课：用“仰视”与“俯视”引入课题
　　⒉让学生阅读教材P114上“仰角”与“俯角”的概念：
　　同桌同学相互讨论、思考：“仰角”与“俯角”有什么相同点和不同点（让学生归纳总结，并抽同学回答）。
　　⒊几个概念：（在学生归纳小结的基础上进一步明确）
　　强调：①“仰角”与“俯角”都是指“视线”与“水平
　　线”的夹角，而不是与“铅垂线”的夹角。
　　②当视线在上方时为“仰角”，当视线在下方时为“俯角”。
　　图中从A看B时是“仰角”还是“俯角”，用
　　哪个角表示。反之从B看A时呢？
　　⒋例题分析：
　　例：（教材P114例3）：如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆22.7米的C处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α＝22°，求电线杆AB的高。（精确到0.1米）
　　分 ①将题中已知条件标注在图中(抽学生标注）；
　　析：②图形是由哪些特殊图形构成的。由此再得出
　　相关线段的长度。③图中所求的边与已知的边
　　和已知的角有什么关系？该选择哪一种三角函数。