《立体几何》专题训练题

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共14题，约2840字。

　　立体几何专题训练
　　1．如图，直三棱柱 中， ， 分别为 的中点， ⊥平面
　　（Ⅰ）证明：
　　（Ⅱ）设二面角 为60°,求 与平面 所
　　成的角的大小
　　2．如图，在直四棱柱ABCD-A B C D 中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,  AA =2,  E、E 分别是棱AD、AA 的中点
　　（Ⅰ）设F是棱AB的中点,证明：直线EE //平面FCC ；
　　（Ⅱ）证明:平面D1AC⊥平面BB1C1C.
　　3．如图，在四棱锥 中， ， ，且DB平分 ，E为PC的中点， ,                                  
　　（Ⅰ）证明        
　　（Ⅱ）证明
　　（Ⅲ）求直线BC与平面PBD所成的角的正切值
　　4．如图， 平面 ， ， ， ， 分别为 的中点．（I）证明： 平面 ；
　　（II）求 与平面 所成角的正弦值．
　　5．如图，在五面体 中， ∥ ， ， ，四边形 为平行四边形， 平面 ， ．求：
　　（Ⅰ）直线 到平面 的距离；
　　（Ⅱ）二面角 的平面角的正切值．                                             
　　6．如图， 与 都是边长为2的正三角形，平面 平面 ， 平面 ，
　　.
　　（1）求直线 与平面 所成的角的大小；
　　（2）求平面 与平面 所成的二面角的正弦值.