《二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质》教案、学案一体化设计

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约1560字。

　　《二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质》教案、学案一体化设计
　　王霞
　　课题 二次函数y=a(x－h)2＋k的图象和性质 课时 1课时
　　教学目标设计 知识目标：
　　1．使学生理解函数 的图象与函数y=ax2的图象之间的关系。
　　2．会确定函数 的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。
　　3．让学生经历函数 性质的探索过程，理解函数y=a(x－h)2＋k的性质
　　情感目标：
　　进一步培养数形结合方法研究函数的性质 教学方法设计 
　　让学生积极探索，并和同伴进行交流，勇于发表自己的观点，从交流中发现新知识.交流中发现新知识.
　　教学程序设计 教材处理设计 师生活动设计
　　知识回顾
　　（教师出示知识回顾练习题，学生先独立完成，后集体订正交流。）
　　导入新课
　　一、知识回顾，引入新课
　　知识回顾 
　　1．函数 +1的图象与函数 的图象有什么关系?
　　(函数 +1的图象可以看成是将函数 的图象向上平移一个单位得到的)
　　2．函数 的图象与函数 的图象有什么关系?
　　(函数 图象可以看成是将函数 的图象向左平移2个单位得到的)
　　提出问题，引入新课
　　3．函数 的图象与函数与 的图象有什么关系?函数 有哪些性质?
　　教师出示问题
　　学生集体回答
　　自主学习，合作探究
　　（让学生先独立画出图像，通过观察图像找出顶点坐标和对称轴，然后同桌交流）
　　对照图像，总结规律
　　巩固练习
　　（积极参与探索图像之间的位置能否通过适当的变换得到，多和同学交流，并虚心采纳别人合理的意见）
　　二、自主学习,合作探究
　　自主学习：在同一坐标系中画出函数图像 ， 与 的图像。并写出 的顶点坐标及对称轴
　　总结：二次函数 的顶点坐标和对称轴。
　　的图像的对称轴是直线x=h，顶点坐标是（h，k）
　　做一做：请填写下表：
　　函数解析式 图像的对称轴 图像的顶点坐标
　　合作探究
　　（1） 请比较这三个函数图像有什么共同特征？
　　（2） 图像之间的位置能否通过适当的变换得到？
　　（3） 由此，你发现了什么？
　　探究二次函数 和 图像之间的关系
　　结合学生所画图像，引导学生观察比较  与 的图像位置关系，直观得出： 的图像  的图像。 的图像  的图像
　　（结合多媒体演示）
　　再引导学生刚才得到的 的图像与 的图像之间的位置关系，由此得出：只要把抛物线 先向左平移2个单位，在向上平移3个单位，就可得到函数 的图像。
　　在学生画函数图象时，教师巡视指导
　　教师可组织学生分组讨论，互相交流，让各组代表发言，达成共识
　　学生独立完成填表
　　教师找学生代表订正答案
　　探究活动由学生自主探究后小组交流，对有困难的学生教师可适当点拨
　　教师演示多媒体