《不等式的基本性质》教案

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约2090字。

　　课题与教学内容 不等式的基本性质         课时安排 1课时
　　教学目标 知识技能 总结不等式的基本性质；
　　能够运用不等式的基本性质解决有关问题。
　　过程方法 经历不等式基本性质的探索过程，分组活动探索不等式的性质，体会不等式变形和等式变形的区别和联系。
　　情感态度 通过分组活动探索不等式的性质，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性；
　　通过不等式基本性质的学习，渗透不等式所具有的内在同解变形的数学美，激发学生探究数学美的兴趣与激情，从而陶冶数学情操。
　　教 学 重 点 不等式的三个性质。
　　教 学 难 点 不等式性质3的探索及运用。
　　教 具 准 备 多媒体，或投影仪
　　教 学 方 法 小组讨论、合作探究、讲练结合
　　教     学     过    程     设     计
　　预 设 教 学 路 径   预  计  学  生  活  动     备 择 方 案
　　问题：等式有哪些性质?
　　不等式的基本性质是不等式变形的依据。
　　为了求出不等式的解，我们先来探讨不等式的基本性质。
　　如果a>b，那么，在数轴上表示a的点A位于表示b的点B的右侧，如图13—2所示。
　　数轴的单位长度
　　图13—2
　　不等式的基本性质1：如果a>b，那么
　　a＋c>b＋c，a－c>b－c。
　　就是说，不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。
　　不等式的基本性质2：如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
　　不等式的基本性质3：如果a>b，并且c<0，那么ac<bc。
　　就是说，不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。
　　例题
　　例  根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x>a或x<a的形式：
　　（1）x－l>2；    （2）2x<x＋2；
　　（3） <4；    （4）－5x>20。
　　练习
　　学生分组讨论不等式的解法，并注意寻找规律。
　　教师深入小组，给予适当的帮助和指导，并引导学生注意观察不等式的结构特点，总结规律，并统一规范写法。
　　此次活动中，教师应重点关注：
　　（1）学生是否能抓住原不等式的结构特点，用不等式的性质解不等式；
　　（2）学生对不等式性质3是否能正确应用；