《二次函数的图象和性质》教学设计1

约2090字。

　　《二次函数的图象和性质》教学设计方案
　　北京市育英学校江丽华
　　课程名称 《二次函数y=ax2的图象和性质》
　　教学目标 知识技能：
　　会用列表描点法画二次函数y=ax2（a≠0）的图象；结合图象初步理解抛物线的开口方向，对称轴，顶点及y随x的变化情况，体会其性质；
　　过程与方法：
　　让学生自己尝试去画y=x2和y=-x2图象，在经历中逐步完善用描点法画y=ax2的步骤；在画图过程中引导学生去观察y=x2和y=-x2的图象，发现其性质，并能自己归纳概括出y=ax2的性质，从而经历知识的归纳和探究过程，体会从特殊到一般，类比、分类讨论的思想。
　　情感态度价值观：
　　通过画函数图象，并借助图象研究函数性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美，对称美；在探究二次函数图象和性质的活动中，渗透与他人交流，合作的意识和探究精神，培养学生探索、观察、发现的良好品质以及克服困难的毅力，并学会归纳总结自己的结论，体会成功的喜悦，加强继续学习的兴趣。
　　教学重点 y=x2和y=-x2的图象和性质。
　　教学难点 结合图象理解抛物线开口方向、对称轴、顶点坐标及基本性质，并归纳总结出来.
　　问题与情景 师生行为 设计意图
　　活动1：
　　问题1：一次函数y=kx+b和反比例函数 （k≠0）图象是什么形状？有哪些性质呢？
　　那么二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象会是什么样？通常怎样画一个函数的图像呢？------引入课题
　　教师提出问题，学生独立思考
　　教师重点关注：
　　§1学生能否联想到研究函数的方法从特殊到一般的，分类的思想
　　§2学生能否正确使用“描点法”的方法来画图像，能否说出“描点法”的基本步骤：列表、描点、连线
　　§3引入课题后，分析研究
　　远期目标是：y=ax2+bx+c（a≠0）的图象
　　近期目标是：y=ax2的图象
　　实现方法是： y=x2的图像 通过创设问题情景，引导学生复习描点法，复习借助图像分析性质的过程中注意分类讨论、由特殊到一般的解决问题的方法，为学习二次函数的图像奠定基础