《有理数的减法》教案4

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约1510字。

　　第二章  有理数及其运算    2.5  有理数的减法
　　【知识梳理】
　　1、有理数的减法法则：减去一个有理数，等于加上这个有理数的相反数．
　　有了有理数之后，小学里减法“不够减”的矛盾解决了．做有理数的减法时，必须根据减法法则，将减法化为加法来做．即将减号改为加号，将减数改为它的相反数．
　　如：3 － 7    ①减号变加号
　　①↓ ↓②
　　＝3 ＋ (－7)   ②减数变为相反数
　　这样加法和减法就统一为加法了．
　　2、学习了有理数减法以后，如何理解“－”号的意义？
　　符号“－”在算术中就是减号，表明这两个数作减法运算．在有理数中，符号“－”有三种含义：（1）为性质符号时是负号；（2）是运算符号时是减号；（3）是一个数的相反数．这样，就会带来新的问题，在一个式子中，遇到“－”号应该按照哪种含义来理解？　　例如：计算－(－2)－(+3)这里有三个“－”号，第一个与第二个“－”号显然不能理解为减号．根据本题的全体情况，第一个“－”号理解为取相反数，第二个“－”号理解为性质符号最为恰当，第三个“－”号可理解为减号．所以，－(－2)－(+3)＝(+2)+(－3)＝－1。
　　又如：－7－5中有两个“－”号，显然，把第一个“－”号理解为负号最为恰当，第二个“－”号既可理解为减号，也可理解为负号．当把它理解为减号时－7－5的意义就是－7与－5的省略了加号的和，也就是－7－5＝－7+(－5)＝(－)+(－5)＝－12．当把它理解为负号时，算式－7－5＝－12，运算结果是相同的．这就是说，把这个“－”号理解为减号和负号都是可以的，但是要注意，不能把它理解为减号后，又同时理解为负号，即不能把－2－5解为“负2减负5”．这样把“－”号用了两次，使问题得到错误的结论．
　　总之，对于“－”号的理解，要结合题目的具体情况来确定，但有一条原则，就“一号一用”，即某个“－”号定为某种用途后，这个“－”号就不能再作他用．“一号不能两用”．
　　【重点难点】
　　重点：有理数减法法则和相关的运算律；
　　难点：（1）含有分数或小数的有理数的加减混合运算；
　　（2）用数学知识解决实际问题。
　　【典例解析】
　　例1 计算： ．
　　解  
　　=