《有理数的加减混合运算》教案2

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约1110字。

　　第二章  有理数及其运算    2.6  有理数的加减混合运算
　　【知识梳理】
　　1、如何进行有理数的加减混合运算？
　　方法一、由于加法和减法统一为加法了，有理数的加减混合运算实际上就是加法运算．只要先把减法都化为加法，再按加法的法则来计算就可以了．注意，当式子全部转化为加法后，便可运用加法的交换律、结合律来简化运算．
　　如¬（—6）—（—7）+（—9）—（—3）
　　=—6+7+（—9）+3　　　——减法变加法
　　=—6+（—9）+7+3　　　――加法的交换律结合律
　　=—¬15+10
　　=¬—5
　　方法二、我们还可以将上述计算写成省略括号和加号的形式，
　　（—6）—（—7）+（—9）—（—3）=—6+7—9+3=—¬15+10=¬—5
　　这种形式是将加减混合运算化为加法运算，再将加号和括号都省去，只保留原来数的性质符号，即正负号，这种形式叫做“代数和”的形式．注意，这种形式中，正数前的“+”不能省略．
　　“—6+7—9+3”可以读作“—6、+7、—9、+3的和”，也可以读作
　　“—6加7减9加3”．
　　由以上两种方法可以看出方法二中的算法比方法一中的步骤更简洁，符号变少，更不容易犯错．
　　2、进行有理数加减混合运算应该注意什么？
　　1．带有减法的式子直接进行交换、结合，并不表示减法有结合律、交换律，而是我们利用加法运算律，只是把带有加法的部分省略而已．
　　如：
　　－5－7＋5①
　　＝(－5＋5)－7④
　　＝0－7＝－7
　　2．直接运用交换律时，需注意将这个数及数前面的符号一起移动．
　　【重点、难点】
　　（1）含有分数或小数的有理数的加减混合运算；
　　（2）用数学知识解决实际问题。
　　【典例解析】