《排列与组合》综合问题训练题

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共16题，约2890字。

　　排列与组合的综合问题
　　一、选择题
　　1．从1,2,3,4,5,6六个数字中,选出一个偶数和两个奇数,组成一个没有重复数字的三位数,这样的三位数共有（    ）
　　A．9个              B．24个               C．36个               D．54个
　　解析：先选后排,共有 ＝3×3×6＝54（个）.
　　答案：D
　　2．5本不同的书,全部分给4个学生,每个学生至少1本,不同分法的种数为（    ）
　　A．480            B．240            C．120            D．96
　　解析：先把5本书中的2本捆起来有 种方法,再将分好的4堆分给4位学生,有 种方法,
　　∴分法种数为 ＝240种.
　　答案：B
　　3．对某种产品的5件不同正品和4件不同次品一一进行检测,直到区分出所有次品为止.若所有次品恰好经过五次检测被全部发现,则这样的检测方法有（    ）
　　A．20种            B．96种            C．480种            D．600种
　　解析：所有次品恰好经过五次检测被全部发现,则第5次检测的必是4件次品中的1件,即前4次检测中必检测出了其余的3件次品和1件正品,故共有 ＝480种检测方法,即应选C．
　　答案：C
　　4．从6人中选出4人参加数、理、化、英语比赛,每人只能参加其中一项,其中甲、乙两人都不能参加英语比赛,则不同的参赛方案的种数为（    ）
　　A．96            B．180            C．240            D．288
　　解析：有三种情况：（1）甲、乙都不参加比赛有 种;（2）甲、乙中只有一人参加比赛有 种;（3）甲、乙都参加比赛有 种.故共有 ＝240（种）,选C．
　　答案：C
　　5．将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作,每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（    ）
　　A．540            B．300            C．180            D．150
　　解析：将5名志愿者分到满足题意的3个不同奥运场馆有1,1,3与2,2,1两种,所以共有 种方案,故D正确.
　　答案：D
　　6．（2009四川资阳模拟）有两排座位,前排6个座位,后排7个座位,现安排2人就座,并且这2人不左右相邻,那么不同的坐法种数是（    ）
　　A．134            B．132            C．102            D．92
　　解析：若先不考虑左右相邻,两人坐法总数是 ,两人相邻的情况有11× 种,故这2人不左