《图形的平移与旋转》教案1

约4220字。

　　科目：数学      年级：初二       教师：张立平
　　第一学期第五周
　　第三章     图形的平移与旋转
　　（3.1—3.2）
　　一、本周学习目标
　　1. 经历观察、分析、操作、欣赏以及抽象、概括等过程，经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念，增强审美意识.
　　2.通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解平移前后两个图形对应点连线平行且相等、对应线段和对应角分别相等的性质.
　　3.经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力, 并能按要求作出简单平面图形平移后的图形.
　　二、重难点分析
　　重点：1.平移的基本内涵与基本性质.
　　2.探索图形之间的平移关系.
　　难点：1.平移特征的探索及理解.
　　2. 简单平面图形平移后的图形的作法.
　　三、主要知识介绍
　　1. 平移的定义：
　　在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移.
　　平移的条件：①图形平移前的位置；②图形平移的方向；③图形平移的距离.
　　2. 平移的性质：
　　平移不改变图形的形状和大小.经过平移，前后两个图形的对应线段、对应角分别相等，对应点所连的线段平行且相等.
　　说明：
　　①对应线段平行（或共线）且相等；对应点所连的线段平行且相等，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动了相同的距离，平移前后两条对应线段的端点所成的四边形为平行四边形（这四点共线时除外）.
　　②对应角相等，且对应角的两边分别平行，边的延伸方向一致.
　　③平移后的图形与原来的图形全等，平移只改变图形的位置，不改变图形的大小.
　　3. 简单的平移作图的步骤和方法
　　要进行平移的作图，其条件是知道：①图形平移前的位置；②图形平移的方向；③图形平移的距离.
　　平移作图法的步骤：
　　（1）通过已知条件确定图形平移的方向和距离；
　　（2）确定关键点平移后的位置，依次连接这些点得到平移后的图形.
　　四、典型例题与分析
　　【例1】　 如图，  平移后成 为  ，说出在这两个三角形中你所知道的关系．
　　分析:  平移是全等的变化，要找到相等关系、平行关系，关键是找到图形中的对应点，在本题中  与A对应，  与B对应，  与C对应．
　　解:   是由  平移得到的，因此，  与  全等．
　　，且  ．又  ．
　　【例2】 观察图，说出这个图形中的五角星是怎样由最下面一个五角星平移而成的．